Matematické Fórum

mark72 · 27. 04. 2013 20:43

Ahoj, nevím si rady ještě s tímhle příkladem:

S jakou pravděpodobností náhodně vybrané dvojciferné číslo není dělitelné 5 a není dělitelné 7?

Já jsem to řešila jako a zároveň, ale nevychází to..Výsledek je:0,678

a za b) je není dělitelné 5 nebo není dělitelné 7

to jsem si myslela, že je buď není 5 nebo není 7..zkoušela jsem to přes doplňkový jev, ale nevím jak přesně tady zní..výsledek je 0,978

Děkuji za pomoc :)

Arabela · 27. 04. 2013 21:13

Ahoj ↑ mark72:,
označme javy
A ... dvojciferné číslo je deliteľné piatimi,
B ... dvojciferné číslo je deliteľné siedmimi.
Všetkých dvojciferných čísel je 90; z toho deliteľných piatimi je 18, deliteľných siedmimi je 13 a tie, ktoré sú deliteľné piatimi aj siedmimi, sú dve.
Počítajme
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=$
$=\frac{18}{90}+\frac{13}{90}-\frac{2}{90}=\frac{29}{90}$ .
a) $P(A'\cap B')=P((A\cup B)')=1-P(A\cup B)=1-\frac{29}{90}=\frac{61}{90}\doteq 0,678$
b) $P(A'\cup B')=P(A')+P(B')-P(A'\cap B')=$ $=1-\frac{18}{90}+1-\frac{13}{90}-\frac{61}{90}=\frac{88}{90}\doteq 0,978$

Matematické Fórum

#1 27. 04. 2013 20:43

Pravděpodobnost

#2 27. 04. 2013 21:13

Re: Pravděpodobnost

Zápatí