Matematické Fórum

denier · 28. 04. 2013 12:14 — Editoval denier (28. 04. 2013 12:15)

3 dny před maturitou zjišťuji, že nemám jasno v úplně elementárních věcech.. tak např.
Absolutní hodnota ze záporného čísla je číslo kladné, z kladného taky kladné, prostě je to vzdálenost od 0.
V článku o abs.h. na matwebu ale čtu Budeme-li ovšem chtít zjistit absolutní hodnotu ze záporného čísla, bude to číslo opačné (tedy z x, kde x < 0 bude absolutní hodnota −x
Jak může být absolutní hodnota -x? Ze záporného je to přece číslo opačné, tzn +x?

A dálší případ
mám rovnici $x-1-\sqrt{3-x} = 0$
upravím ji na $x-1 = \sqrt{3-x}$
a umocním ji na druhou $x^{2}-2x+1=3-x$

když jsem to počítal sám tak jsem dával $3 - x$ do absolutní hodnoty, protože po umocnění odmocniny má přece vyjít absolutní hodnota daného čísla.. jakto, že to tak není v tomto příkladu?

bejf · 28. 04. 2013 12:28 — Editoval bejf (28. 04. 2013 12:32)

↑ denier:
K té absolutní hodnotě:
Dosaď si za $x$ nějaké číslo z intervalu $(-\infty,0)$ a dostaneš třeba pro $x=-1 \Rightarrow -x=-(-1)=1$

K tomu druhému příkladu:
Absolutní hodnota vychází když odmocňuješ, ne když umocňuješ.
$\sqrt{x^2}=|x|$ zde odmocňuješ
$(\sqrt{3-x})^2=3-x$ zde umocňuješ

marnes · 28. 04. 2013 12:29 — Editoval marnes (28. 04. 2013 12:30)

↑ denier:

Správně píšeš, že AH ze záporného je číslo kladné. Ale toto číslo kladné vytvoříš jako číslo opačné k zápornému

$|-7|=-(-7)=7$

pro druhý dotaz odpovím tak, že umocnění není ekvivalentní úprava a pak je potřeba zkoušky a do AH bych dával výraz, pokud bych odmocńoval např

$x^{2}=4$
$|x|=2$

denier · 28. 04. 2013 12:34

díky moc, už mám jasno :)

Matematické Fórum

#1 28. 04. 2013 12:14 — Editoval denier (28. 04. 2013 12:15)

Základní poznatky

#2 28. 04. 2013 12:28 — Editoval bejf (28. 04. 2013 12:32)

Re: Základní poznatky

#3 28. 04. 2013 12:29 — Editoval marnes (28. 04. 2013 12:30)

Re: Základní poznatky

#4 28. 04. 2013 12:34

Re: Základní poznatky

Zápatí