Googlem

Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

Hlavní strana
» Vysoká škola: úvod do studia
» Vypočet plochy z určitého inetgrálu a jeho vytvorenie z obrázku (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)

#1 28. 04. 2013 12:02

janidlo: Příspěvky: 49; Škola: VUT, FCH; Pozice: študent; Reputace: 0

Vypočet plochy z určitého inetgrálu a jeho vytvorenie z obrázku

Dobrý deň prajem,
vytvorila som si obrázok v Matlabe, z ktorého som potom vyčítala vrycholy (-1/2;0) (0;1) (-1/2;5/4).

Zadanie celého príkladu: Vypočítejte plochu fólie, kterou je třeba odleptat chloridem železitým, jestliže její hranice je popsána takto: $y=exp^{-x/2} ; x=-1/2 ; 2x-y+1=0$ . Fólii načrtněte.

Mám vytvoriť určitý integrál zo získaných vrcholov, ako bude vyzerať?
$\int_{-1/2}^{0} exp^{-x/2} dx - (\frac{1}{2}*\frac{5}{4})$

Offline

(téma jako vyřešené označil(a) teolog)

#2 28. 04. 2013 13:25

teolog: Místo: Praha; Příspěvky: 3498; Škola: MFF + PřF UK; Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z); Reputace: 167

Re: Vypočet plochy z určitého inetgrálu a jeho vytvorenie z obrázku

↑ janidlo:
Zdravím,
integrál je zapsán dobře, řešit ho můžete pomocí jednoduché substituce. Ale nerozumím těm 5/4. Chápu dobře, že od integrálu chcete odečíst obsah trojúhelníka? Ten má ale rozměry 1 a 1/2.

Offline

#3 28. 04. 2013 13:30

janidlo: Příspěvky: 49; Škola: VUT, FCH; Pozice: študent; Reputace: 0

Re: Vypočet plochy z určitého inetgrálu a jeho vytvorenie z obrázku

↑ teolog:
no mám vypočítať obsah (plochu)toho trojuholníka ale neviem ako správne k tomu zapísať ten integral, čize tých 5/4 som tam len tak strelila z tých bodov ktore som vycitala,samozrejme s tym ze neviem ako na to...

Offline

#4 28. 04. 2013 13:33

janidlo: Příspěvky: 49; Škola: VUT, FCH; Pozice: študent; Reputace: 0

Re: Vypočet plochy z určitého inetgrálu a jeho vytvorenie z obrázku

↑ teolog:

takže tam bude 1/2*1 ? ci este niečo naviac za tým minuskom?

Offline

#5 28. 04. 2013 13:35 — Editoval teolog (28. 04. 2013 13:36)

teolog: Místo: Praha; Příspěvky: 3498; Škola: MFF + PřF UK; Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z); Reputace: 167

Re: Vypočet plochy z určitého inetgrálu a jeho vytvorenie z obrázku

↑ janidlo:
Ten integrál $\int_{-\frac12}^{0}e^{-\frac{x}{2}}\mathrm{d}x$ je dobře. Ale označuje plochu modrou a červenou dohromady. Takže ten červený trojúhelník se ještě musí od výsledku odečíst. Ten trojúhelník má obsah $\frac12\cdot1\cdot\frac12$

Offline

#6 28. 04. 2013 13:37

janidlo: Příspěvky: 49; Škola: VUT, FCH; Pozice: študent; Reputace: 0

Re: Vypočet plochy z určitého inetgrálu a jeho vytvorenie z obrázku

↑ teolog:
cize integral $-\frac{1}{4}$ :)

Offline

#7 28. 04. 2013 13:39 — Editoval teolog (28. 04. 2013 13:45)

teolog: Místo: Praha; Příspěvky: 3498; Škola: MFF + PřF UK; Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z); Reputace: 167

Re: Vypočet plochy z určitého inetgrálu a jeho vytvorenie z obrázku

↑ janidlo:
Mně samotný integrál vyšel $-2(1-e^{\frac14})=2(e^{\frac14}-1)$

Offline

#8 28. 04. 2013 13:50

janidlo: Příspěvky: 49; Škola: VUT, FCH; Pozice: študent; Reputace: 0

Re: Vypočet plochy z určitého inetgrálu a jeho vytvorenie z obrázku

↑ teolog:
bez toho $-\frac{1}{2} \cdot 1\cdot \frac{1}{2}$ ?

Offline

#9 28. 04. 2013 13:52

teolog: Místo: Praha; Příspěvky: 3498; Škola: MFF + PřF UK; Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z); Reputace: 167

Re: Vypočet plochy z určitého inetgrálu a jeho vytvorenie z obrázku

↑ janidlo:
Ano, řešil jsem to pomocí substituce.

Offline

#10 28. 04. 2013 13:56

janidlo: Příspěvky: 49; Škola: VUT, FCH; Pozice: študent; Reputace: 0

Re: Vypočet plochy z určitého inetgrálu a jeho vytvorenie z obrázku

$2(e^{\frac{1}{4}}-1)-\frac{1}{4}$

ako z toho teraz dostanem jedno cislo, neviem pracovat s exp funkciami :/ smutné

Offline

#11 28. 04. 2013 14:00

teolog: Místo: Praha; Příspěvky: 3498; Škola: MFF + PřF UK; Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z); Reputace: 167

Re: Vypočet plochy z určitého inetgrálu a jeho vytvorenie z obrázku

↑ janidlo:
Jedno číslo z toho nedostanete (leda se zaokrouhlením). Já bych to ještě roznásobil a odečetl ten zlomek.

Offline

#12 28. 04. 2013 14:05

janidlo: Příspěvky: 49; Škola: VUT, FCH; Pozice: študent; Reputace: 0

Re: Vypočet plochy z určitého inetgrálu a jeho vytvorenie z obrázku

ja z toho potrebujem dostat to jedno cislo

$2 e^{\frac{1}{4}} -1/4$ tak ?

Offline

#13 28. 04. 2013 14:08 — Editoval teolog (28. 04. 2013 14:09)

teolog: Místo: Praha; Příspěvky: 3498; Škola: MFF + PřF UK; Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z); Reputace: 167

Re: Vypočet plochy z určitého inetgrálu a jeho vytvorenie z obrázku

↑ janidlo:
Ne.
$2(e^{\frac{1}{4}}-1)-\frac{1}{4}=2e^{\frac{1}{4}}-2-\frac14=\ldots$

Offline

#14 28. 04. 2013 14:09

janidlo: Příspěvky: 49; Škola: VUT, FCH; Pozice: študent; Reputace: 0

Re: Vypočet plochy z určitého inetgrálu a jeho vytvorenie z obrázku

↑ teolog:
no ako z toho e vykucham číslo prosím prosím

Offline

#15 28. 04. 2013 14:10

teolog: Místo: Praha; Příspěvky: 3498; Škola: MFF + PřF UK; Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z); Reputace: 167

Re: Vypočet plochy z určitého inetgrálu a jeho vytvorenie z obrázku

↑ janidlo:
Tak pokud potřebujete přibližnou hodnotu, stačí dosadit za e a na kalkulačce to spočítat? Víte, co je to e?

Offline

#16 28. 04. 2013 14:18

janidlo: Příspěvky: 49; Škola: VUT, FCH; Pozice: študent; Reputace: 0

Re: Vypočet plochy z určitého inetgrálu a jeho vytvorenie z obrázku

↑ teolog:

Ďakujem:)

Offline

Stránky: 1

Hlavní strana
» Vysoká škola: úvod do studia
» Vypočet plochy z určitého inetgrálu a jeho vytvorenie z obrázku (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)

Zápatí

Přejít na

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson