Matematické Fórum

Speeder · 28. 04. 2013 10:26

Zdravím,

nevedel by niekto pomôcť s týmto príkladom?

Firejs · 28. 04. 2013 13:21

Myslím, že by se dalo vyjít z tohoto příkladu:
"Statistik dopravního podniku zjistil, že ve 20% vozidel MHD je černý pasažér. Kolik doprávních prostředků musí revizor skontrolovat aby na 95% našel alespoň jednoho."
$\ n \ge log(1-095)/log(1-0,2) \doteq 14.$

Akorát musíš za 0,2 dát šanci na najde Jágra a výsledek pak vynásobit pěti. Tím bys měl získát počet kartiček, které musí koupit. Ovšem nerad bych tě uvedl v omyl, tak si to ještě někde ověř.

Speeder · 28. 04. 2013 14:56

↑ Firejs:

Ďakujem - a je niekde aj nejaké vysvetlenie toho príkladu? Lebo nie je mi jasné, odkiaľ sa tam vzali tie logaritmy- tak nejaké podrobnejšie info k tomu by sa celkom zišlo :-)

Firejs · 28. 04. 2013 15:08 — Editoval Firejs (28. 04. 2013 15:09)

Ty logaritmy jsou součástí vzorečku, žádný předchozí výpočet neproběhl. Jediné co se tam mění je pravděpodobnost, kterou chceme a ta kterou máme. Tedy 0,95 a 0,2.

Vlastně tím spočítáš, kolik musí koupit karet aby na 95% měla alespoň jednoho Jágra...

JohnPeca18 · 28. 04. 2013 17:28

Ahoj,

priklad by som riesil nasledovne. Pravdepodobnost, ze najdem aspon 5 Jagrov v n kartach pocitam ako opacnu pravdepodobnost k tomu ze nenajdem ziadneho Jagra, najdem 1 alebo 2 alebo 3 alebo 4 Jagrov. Teda to bude $1-\sum_{i=0}^{4}\binom{n}{i}(\frac{1}{26})^i(\frac{25}{26})^{n-i}$
Podla binomickeho rozdelenia. Podla mna sa to neda tak zjednodusit ako psal ↑ Firejs:
To ze mam 95 percentnu sancu, ze najdem Jagra v n kartach, neznamena, ze potrebujem 5n kariet aby som ho tam nasiel s 95 percentnou sancou. Podla mna potrebujes vyriesit nerovnicu pre n
$1-\sum_{i=0}^{4}\binom{n}{i}(\frac{1}{26})^i(\frac{25}{26})^{n-i}\geq 0.95$

Inak ten takzvany vzorecek s logaritmama ↑ Firejs:, to je vysledok vypoctu
Pravdepodobnost, ze najdem aspon jedneho cierneho pasiaziera na n pokuseov, je opacna k pravdepodobnosti, ze nenajdem ziadneho cierneho pasaziera. a teda bude rovnat
$1-(1-0.2)^n$
a my chceme
$1-(1-0.2)^n\geq 0.95$
Po vyjadreni n, dostaneme
$n\geq log(1-095)/log(1-0,2)$

Matematické Fórum

#1 28. 04. 2013 10:26

Pravdepodobnosť

#2 28. 04. 2013 13:21

Re: Pravdepodobnosť

#3 28. 04. 2013 14:56

Re: Pravdepodobnosť

#4 28. 04. 2013 15:08 — Editoval Firejs (28. 04. 2013 15:09)

Re: Pravdepodobnosť

#5 28. 04. 2013 17:28

Re: Pravdepodobnosť

Zápatí