Matematické Fórum

Dr. Manhattan · 28. 04. 2013 22:04

Potřeboval bych pomoct. Učím se na zítřek a zasekl jsem se u tohoto příkladu. Potřeboval bych o vypočítat co nejjednodušší základní formou (základní vzorce pro rezistivitu, ne nějaké pokročilé, ať tomu rozumím).

Měděný drát o průměru 2 mm máme nahradit hliníkovým drátem, který má stejnou
délku i odpor. Jaký musí být jeho průměr? Rezistivita mědi je 0,017 µΩ·m, hliníku
0,027 µΩ·m.

Výsledek má být. d=2,5mm.

Děkuju mockrát. :)

Kobleezchek

↑ Dr. Manhattan:

zdraVím...

$R=\varrho \frac{l}{S}$ , kde $S=\frac{\pi d^{2}}{4}$

Vycházíš z podmínky, že $R_{Cu}=R_{Al}$

$R_{Cu}=\varrho_{Cu} \frac{l}{\frac{\pi d_{Cu}^{2}}{4}}$

$R_{Al}=\varrho_{Al} \frac{l}{\frac{\pi d_{Al}^{2}}{4}}$

Tyto dvě rovnice dáš do rovnosti, upravíš a máš výsledek.

Dr. Manhattan · 28. 04. 2013 22:32

Ahoj, děkuju moc. :)
Tak jsem to zkoušel a vůbec mi to nevyšlo. Nevím, kde vezmu hustoty, s mi teda vyšlo jako 3.14 a když jsem si pak z l dosadil 1, tak hustota vyšla 0.05 po převrácení rovnice. Tu jsem asi ani neměl počítat a ani nevím, jak to matematicky upravit. :D Ach jo, prosím, ještě pomoc. A děkuju za trpělivost. ;)

Kobleezchek

↑ Dr. Manhattan:

$\varrho$ je rezistivita, né hustota...

$\varrho_{Cu} \frac{4l}{\pi d_{Cu}^{2}}=\varrho_{Al} \frac{4l}{\pi d_{Al}^{2}}$
$\frac{\varrho _{Cu}}{\varrho _{Al}}=\frac{\pi d^{2}_{Cu}}{4l}\cdot \frac{4l}{\pi d^{2}_{Al}}$
$\frac{\varrho _{Cu}}{\varrho _{Al}}=\frac{d^{2}_{Cu}}{ d^{2}_{Al}}$

$d_{Al}=d_{Cu}\cdot \sqrt{\frac{\varrho _{Al}}{\varrho _{Cu}}}$

Dr. Manhattan · 28. 04. 2013 23:02

Bože, jak můžu být tak strašně blbej. Už je mi to jasný. Děkuju moc, Nechápu, jak můžeš mít takovou trpělivost. Fakt díky. ;)

Matematické Fórum

#1 28. 04. 2013 22:04

Rezistivita

#2 28. 04. 2013 22:18 — Editoval Kobleezchek (28. 04. 2013 22:18)

Re: Rezistivita

#3 28. 04. 2013 22:32

Re: Rezistivita

#4 28. 04. 2013 22:49 — Editoval Kobleezchek (28. 04. 2013 22:50)

Re: Rezistivita

#5 28. 04. 2013 23:02

Re: Rezistivita

Zápatí