Matematické Fórum

ajeto · 28. 04. 2013 19:04

Dobrý večer,

moja otázka je asi triviálna, ale potreboval by som si byť istý

odhadujem integrál v tvare

$I(y)=\int_{a}^{b} g(t)f(t,y)\mathrm{d}t$ a viem že g(t) je ohraničená

je mi jasné, že sa dá urobiť

$|I(y)|\leq \sup_{t\in (a,b)}{|g(t)|}\int_{a}^{b}|f(y,t)|\mathrm{d}t$ ale to k cieľu nevedie

moja otázka je či sa dá

$|I(y)|\leq \sup_{t\in (a,b)}{|g(t)|}\cdot\Big|\int_{a}^{b}f(t,y)\mathrm{d}t\Big|$

to by ma už k cieľu priviedlo ...

neviem si to nejak zdôvodniť alebo vyvrátiť, asi aj preto že robím matiku celý deň dnes ..

ďakujem za rady

martisek · 28. 04. 2013 23:58

↑ ajeto:

Ahoj,

to se rozhodně udělat nedá, např:

$\int_0^{2\pi}\Big|\sin t\Big|\mathrm{d}t = 4$

ale

$\Big|\int_0^{2\pi}\sin t\mathrm{d}t\Big| = 0$

Matematické Fórum

#1 28. 04. 2013 19:04

odhad integrálu

#2 28. 04. 2013 23:58

Re: odhad integrálu

Zápatí