Matematické Fórum

petronius

Teleso sa pohybovalo na prvej polovici svojej dráhy rovnomerne zrýchlene a na druhej polovici pokračovalo rovnomerným pohybom.Druhé teleso sa hýbalo rovnomerne zrýchleným pohybom a dráhu prešlo za rovnaký čas.Určte pomer zrýchlení.

V tomto príklade sa dáko motám v kruhu vedel by mi niekto pomôcť?Ked si napíšem rovnice pre obe telesa ( pre prvé si rozdelím dráhu na dve polovice podľa zadania ) výsledok sa stále nie objaviť.Vďaka za pomoc.

Pardon ten pohyb druhého telesa je rovnomerne zrýchlený samozrejme

Jj · 29. 04. 2013 14:20

↑ petronius:
Neudělal jste chybu v zadání? Druhé těleso se podle něj pohybuje bez zrychlení, takže těžko spočítat poměr zrychlení.

zdenek1 · 29. 04. 2013 17:26

↑ petronius:

Nejprve druhé auto: $s=\frac12a_2t^2$

Nyní první auto:
Dráha odpovídá ploše pod grafem rychlosti. Podle zadání je
$\frac s2=\frac12 v_mt_1$ a také $\frac s2=v_mt_2$
Z toho plyne $t_2=\frac12t_1$
Když k tomu přidáš, že $t_1+t_2=t$ , dostaneš
$t_1=\frac23t$
Protože je také $\frac s2=\frac12a_1t_1^2=\frac12a_1\left(\frac23t\right)^2$ , dostáváš dvě rovnice
$\begin{cases}s=\frac12a_2t^2\\\frac s2=\frac29a_1t^2\end{cases}$

Z toho už by neměl být problém vypočítat $\frac{a_1}{a_2}$