Matematické Fórum

Simon P40 · 29. 04. 2013 22:49

$y=|x|\sqrt{\frac{9-x^2}{|x^2-9|}}$

Řešil jsem to zvlášť pro $x\in R^+$ a $x\in R^-$

(definiční obor $(-3;3)$ )

1) $x\in R^-$
$y=-x\sqrt{\frac{9-x^2}{-x^2+9}}$
$y=-x$

2) $x\in R^+$
$x\in R^+$ a $x\in R^-$
$y=x\sqrt{\frac{9-x^2}{x^2-9}}$
$y=x\sqrt{-1}$

To se tváří, jak kdyby to mělo řešení v komplexních číslech, ale podle WA to řešení v R+ má (http://www.wolframalpha.com/input/?i=y% … |x^2-9|%29) Jakto? Udělal jsem někde početní chybu nebo mi něco uniká? Díky

teolog · 29. 04. 2013 22:53 — Editoval teolog (29. 04. 2013 22:56)

↑ Simon P40:
Zdravím,
$y=-x\sqrt{\frac{9-x^2}{(-x)^2+9}}$

Simon P40 · 29. 04. 2013 22:55

ah... díky, stydím se.

Fido · 29. 04. 2013 22:56

↑ Simon P40: Zkus na to jít selskym rozumem. Nakresli si graf y=|x| a pak si řekni - proto, že mám dole v odmocnině absolutní hodnotu, budu to vždycky násobit jedničkou. Dosaď si třeba číslo 2 - je to odmocnina 9-4/|4-9|, což je odmocnina 5/5 a to je jedna. Takhle se ti to chová na celym definičnim oboru, tudíž jediný, čím je to omezený, je definiční obor - tudíž je to jenom graf funkce y=|x| na D=(-3,3)

Matematické Fórum

#1 29. 04. 2013 22:49

Graf funkce

#2 29. 04. 2013 22:53 — Editoval teolog (29. 04. 2013 22:56)

Re: Graf funkce

#3 29. 04. 2013 22:55

Re: Graf funkce

#4 29. 04. 2013 22:56

Re: Graf funkce

Zápatí