Matematické Fórum

Zeck · 30. 04. 2013 00:14

$M(x)=\frac{F}{2}.x$

$w=\frac{\partial U}{\partial F}$ $U=\frac{1}{2}\int_{(l)}^{}\frac{M^{2}(x)}{EJ}dx$

E, J, F sú konštanty.
Zdravim,
ako sa má derivuvovať U podľa F? Je na to nejake specialne pravidlo, ak mam derivovat nieco taketo?

Takýto má byť správny výsledok:
$w=\frac{\partial U}{\partial F}=\frac{1}{2}\int_{(l)}^{}\frac{2M(x)}{EJ}.\frac{\partial M(x)}{\partial F}dx$

jelena · 01. 05. 2013 00:34

Zdravím,

pokud ještě aktuální:

E, J, F sú konštanty.

potom se mi nezdá, že chceš derivovat po dF. Pokud M je funkce od x a od F (za předpokladu, že F je proměnná), potom derivace $(M^2(x))^{\prime}_{dF}=2M(x)\frac{\partial M(x)}{\partial F}$ (jako derivace složené funkce).

Jak to bude v zápisu s integrálem, to nechám otevřené, pokud zůstane aktuální, upřesní ještě ohledně F a snad přidej originální zápis s textem. Děkuji.

Zeck · 17. 05. 2013 00:19 — Editoval Zeck (17. 05. 2013 00:21)

Ďakujem veľmi pekne :)
presne toto ma zaujímalo, F nemusí byť konštanta.

Matematické Fórum

#1 30. 04. 2013 00:14

Parcialne derivacie

#2 01. 05. 2013 00:34

Re: Parcialne derivacie

#3 17. 05. 2013 00:19 — Editoval Zeck (17. 05. 2013 00:21)

Re: Parcialne derivacie

Zápatí