Matematické Fórum

Tassdar · 30. 04. 2013 18:12

Zdravím, v ilustračních testech byl tento příklad:

Vypočtěte aritmetický průměr čísel:

100!-2*99! 100! + 101!
------------ a ----------------
99! 100!

jak byste jej řešili? mne napadlo vykrátit 99! a 100! pak nam zbyde

100!-2 a 100! + 101 ale jak udělam z těchto čísel průměr anižbych je musel dát do kalkulačky? díky

Tassdar

Jsem hlupák :) průměr bude (101-2)/2 tzn 100! + 99/2, je to tak? :)

Kobleezchek · 30. 04. 2013 18:32

↑ Tassdar:

zdraVím...

$\frac{100!-2\cdot 99!}{99!}=\frac{100\cdot 99!-2\cdot 99!}{99!}=\frac{99!\cdot (100-2)}{99!}=98$

$\frac{100!+101!}{100!}=\frac{100!+101\cdot 100!}{100!}=\frac{100!\cdot (1+101)}{100!}=102$

A z toho $\frac{98+102}{2}=100$

Tassdar · 30. 04. 2013 18:36

Rozumim, tak už chápu, díky. Jen se optám, pokud to není příliš hloupá otázka. - Proč nemohu vykrátit 2 * 99! s 99!, zbyla by nám tam dvojka. Už vím, že nemohu protože jste mi to takto vysvětlil, jen mi nejde do hlavy proč.

Kobleezchek · 30. 04. 2013 18:39

↑ Tassdar:

Teoreticky bys to vykrátit mohl, ale ten zlomek bys musel rozdělit na dva $\frac{100!}{99!}-\frac{2\cdot 99!}{99!}$

Protože $\frac{100!-2\cdot 99!}{99!}\not=100!-\frac{2\cdot 99!}{99!}$ ... Jasné?

Tassdar · 30. 04. 2013 18:47

Ano už je mi to jasné děkuju.

Matematické Fórum

#1 30. 04. 2013 18:12

Sčítání faktorialu

#2 30. 04. 2013 18:13 — Editoval Tassdar (30. 04. 2013 18:16)

Re: Sčítání faktorialu

#3 30. 04. 2013 18:32

Re: Sčítání faktorialu

#4 30. 04. 2013 18:36

Re: Sčítání faktorialu

#5 30. 04. 2013 18:39

Re: Sčítání faktorialu

#6 30. 04. 2013 18:47

Re: Sčítání faktorialu

Zápatí