Matematické Fórum

Firejs · 30. 04. 2013 21:01 — Editoval jelena (30. 04. 2013 22:02)

Ahojte, vyřešil jsem příklad:
$z=(1+y)^x$ ve výrazu:
$V=(x*zx)/ln(1+y) - zy$
Což je dle mě i Wolframu:
$x(1+y)^x - x(1+y)^{(x-1)}$ (x-1 je mocnina)

Problém nastane ve chvíli, kdy to musím zkrátit na tento tvar, který vyžadují v testu:
$xy(y+1)^{(x-1)}$

Řešil jsem to teď ještě s jedním kolegou a ten si taky nevěděl rady. Tak se obracím na vás - jakým způsobem se to dá zkrátit? Děkuji za pomoc.

LukasM · 30. 04. 2013 21:06 — Editoval LukasM (30. 04. 2013 21:06)

↑ Firejs:
Tohle se učí o dost dřív než derivace, a dva vysokoškoláci by to mohli dát dohromady. Stačí vytknout $x(1+y)^{x-1}$ , které je v obou výrazech.

Firejs · 30. 04. 2013 21:51 — Editoval jelena (30. 04. 2013 22:03)

Mno, to bychom sice měli. Jenže když vytknu výše vypsané - což podle mě nemohu, protože závorky se nerovnají. Tak dostanu:
$x(1+y)^{(x-1)}*(neco - 1)$
Nemůžu přijít na to kam mi zmizí závorka na x, kam odčítání a jakým způsobem dostanu ypsilon před závorku. Určitě je to něco jednoduchého, ale nevidíme to tam, bohužel.

jelena · 30. 04. 2013 22:08

↑ Firejs:

Zdravím,

opravila jsem TeX zápisy (trochu - celou mocninu třeba dávat do složených závorek ^{.....}, pro zlomek používej zápis \frac{citatel}{jmenovatel})

jak bys upravil do součinu (vytknutím) zápis $3^6+3^5$ ? Děkuji.

Firejs · 30. 04. 2013 22:26 — Editoval Firejs (30. 04. 2013 22:27)

Děkuji, za rady jak správně napsat kód.

Odpovídá to:
$3^5(1+3)$

Asi se z toho dá vyjít, ale já si nemohu pomoct, ale koukám na to s propiskou v ruce... ale ne, nevím.

jelena · 30. 04. 2013 22:37

ale koukám na to s propiskou v ruce

a udělal jsi 3 cviky? :-)

ano, z Tvé úpravy vyjdeme (představil jsi 6=5+1), teď zkus metodu aplikovat na tuto úpravu (to jsem si představila x=x-1+1:

$(1+y)^{((x-1)+1)} - (1+y)^{(x-1)}$

Firejs · 30. 04. 2013 23:35

Cviky bohužel neznám, neboť nejsem z regionálního, ale informatik z pefky, který se s matematikou nekamarádí a bohužel je to jeho poslední předmět, který tentokrát už musí udělat... :)

Každopádně moc děkuji, vůbec mě nenapadlo, že si v exponentu mohu dělat co chci ;)

Takže děkuji moc, kolegovi jsem to už taky vysvětlit. A příště mě to snad napadne.

Postup na příkladu:
$x(1+y)^{x-1+1}-x(1+y)^{x-1}$
$x(1+y)^{x-1}((1+y)^1-1)$
$xy(1+y)^{x-1}$

jelena · 01. 05. 2013 00:27

z pefky

a tak :-) Tak ať se zadaří, když musíš.

že si v exponentu mohu dělat co chci ;)

úplně všechno asi ne, s rozvahou :-) Také děkuji za zprávu a kolegovi ↑ LukasM: za rozpracování a nasměrování úsilí. Zdravím.

Matematické Fórum

#1 30. 04. 2013 21:01 — Editoval jelena (30. 04. 2013 22:02)

Konečná úprava derivace

#2 30. 04. 2013 21:06 — Editoval LukasM (30. 04. 2013 21:06)

Re: Konečná úprava derivace

#3 30. 04. 2013 21:51 — Editoval jelena (30. 04. 2013 22:03)

Re: Konečná úprava derivace

#4 30. 04. 2013 22:08

Re: Konečná úprava derivace

#5 30. 04. 2013 22:26 — Editoval Firejs (30. 04. 2013 22:27)

Re: Konečná úprava derivace

#6 30. 04. 2013 22:37

Re: Konečná úprava derivace

#7 30. 04. 2013 22:38 Příspěvek uživatele Brzls byl skryt uživatelem Brzls. Důvod: pozdě

#8 30. 04. 2013 23:35

Re: Konečná úprava derivace

#9 01. 05. 2013 00:27

Re: Konečná úprava derivace

Zápatí