Matematické Fórum

saesa · 30. 04. 2013 17:05 — Editoval saesa (30. 04. 2013 17:10)

Ahoj,
potřeboval bych nakopnout ohledně lomených výrazů. Mám zjednodušit daný výrazy a určit podmínky, což by nebylo tak těžký, jen mě děsí zlomky a pokaždé se nad nimi zaseknu, když se mi objeví nahoře. Viz foto.
První příklad mám vypočítaný ale bohužel si nejsem jistý a nevím jak se poradit s druhým. Převedl jsem si ho na zlomek, ale bohužel si nejsem jistý jak dál.

Takjo · 30. 04. 2013 17:42

↑ saesa:
Dobrý den,
zkusme tento postup:
$\frac{(15^{\frac{1}{3}}\cdot 27^{-\frac{1}{2}})^{-3}}{(25^{\frac{1}{4}}\cdot 9^{\frac{1}{8}})^{-2}}:\frac{\sqrt{\sqrt[3]{9}}}{\sqrt[3]{3\cdot \sqrt[4]{27}}}=\frac{15^{-1}\cdot 27^{\frac{3}{2}}}{25^{-\frac{1}{2}}\cdot 9^{-\frac{1}{4}}}\cdot \frac{3^{\frac{1}{3}}\cdot 27^{\frac{1}{12}}}{9^{\frac{1}{6}}}=$ ... atd. :)

saesa · 30. 04. 2013 18:11

↑ Takjo:

Dobrý den,
já jsme použil tento postup ale bohužel nevím jak mám pokračovat dále. Jestli by jste mě mohl navést.
Jinak Váš postup mi přííjde přijatelnější.

Tassdar · 30. 04. 2013 19:10

Možná mám někde chybu ale snaha byla :)

hradecek

↑ Tassdar:
Mne to vyšlo... $3^{52/12}=81*3^{1/3}$

Kde si zobral $9^{13/12}$ ? ja som mal pri konci $3^4*3^{11/2}$
pretože $(3.27^{1/4})^{1/3} \neq 9^{13/12}$
Myslím, že tam si nejak poplietol základy...

saesa · 30. 04. 2013 19:50

↑ Tassdar:

Zarazil jsem si u jedné věci. Zakroužkoval jsem jí v následujícím příkladě, v prvním kroužku je devět na mínus třináct dvanáctin a v následující je devět na mínus jedenáct dvanáctin. Jestli by jste mi to tedy mohl vysvětlit. Viz foto.

hradecek · 30. 04. 2013 19:53

↑ saesa:
No to bude asi tým, že $a^x.a^y=a^{x+y}$ ...samozrejme treba to dať na spoločného menovateľa...

saesa · 30. 04. 2013 20:09

↑ hradecek:

Ano mocniny se sčítají...jen mi nesedí právě když tam je na - 13 a poté je na - 11 dvanáctin, když by se tam měla odčítat jednička, nebo jsem zapomněl nějaké pravidlo podle kterého se to bere?

bismarck · 30. 04. 2013 20:11

saesa · 01. 05. 2013 09:27

↑ hradecek:

Takže jelikož 9 bude mít v horním indexu společného jmenovatele 12, vynásobili jsme jenom jedničku dvanácti, a třináctku jsme nechali, protože jí se jmenovatel nezměnil. Říkám to tedy dobře?

hradecek · 01. 05. 2013 10:59

↑ saesa:
Prečo 12, keď v menovateli bola 6?

Pozri postup od ↑ bismarck:. Môžeš to dať takisto na desatinné, alebo na spoločného...

Príklad pre dva zlomky... $\frac{9}{2}+\frac{1}{4}$ spoločný menovateľ je $4$ , takže mi stačí rozšíriť prvý zlomok o $2$ ... $\frac{18}{4}+\frac{1}{4}$ teraz mám rovnakých menovateľov, môžeš zlomky sčítať... $\frac{18+1}{4}$

Samozrejme to nemusíš robiť po dvoch....ak máš menovateľoch $3$ , $4$ , a $6$ , tak spoločný menovateľ bude $12$ ....môže byť aj $72$ ale s tým sa horšie počíta a vznikajú ti tam násobky, ktoré aj tak pri konci "vykrátiš"