Matematické Fórum

Adalbert · 01. 05. 2013 12:07

Ahoj,

potřebuji řešit tuto rovnici:

y'' – a x y = 0

kde "a" je kladná konstanta, "x" nezávisle proměnná a vůbec nevím jak na to. Mohl by mi prosím někdo poradit? Na škole nás učili jenom DR s konstantními koeficienty.

Díky Vojtěch

lecopivo · 02. 05. 2013 10:15

No nedopocitaval jsem to ale zda se to byt dobry smer:

tu rovnici zfurieruj:

$\int_{-\infty}^{\infty} y'' e^{-i x \omega} dx - a \int_{-\infty}^{\infty} x y e^{-i x \omega} dx = 0$

$Y$ je furieruv obraz $y$

$- \omega^2 Y(\omega) - a i Y'(\omega)= 0$ a tohle uz vyresit separaci promennych

(Ale asi se dostanes do problemu pri inverzni fourierove transformaci. Takze vysledek dostanes jako nejaky integral.)

jarrro · 02. 05. 2013 12:45

alebo aj
$y^{\prime\prime}=axy\nl $\mathrm{e}^{C}C^{\prime}$^{\prime}=ax\mathrm{e}^{C}\nl \mathrm{e}^{C}C^{\prime}+\mathrm{e}^{C}C^{\prime\prime}=ax\mathrm{e}^C\nl C^{\prime}+C^{\prime\prime}=ax$

Matematické Fórum

#1 01. 05. 2013 12:07

Homogenní lineární dif. rovnice 2. řádu s nekonstantním koeficientem

#2 02. 05. 2013 09:56 Příspěvek uživatele lecopivo byl skryt uživatelem lecopivo.

#3 02. 05. 2013 10:15

Re: Homogenní lineární dif. rovnice 2. řádu s nekonstantním koeficientem

#4 02. 05. 2013 12:45

Re: Homogenní lineární dif. rovnice 2. řádu s nekonstantním koeficientem

Zápatí