Matematické Fórum

wolfito

Zdravim,

Povrch kvádru je $1714 cm^2$ , hrany podstavy mají délku 25 cm a 14 cm. Vypočtěte obsah pláště.

Začal jsem tim ze jsem si spočítal delku strany c=13.

poté jsem si vypočítal obsahy všech těch obdelníku a sečetl je.
Vyšlo mi $S_p=1714cm^2$ což je špatně. Kde dělam chybu?

EDIT: Počítají se i podstavy do obsahu pláště?

Freedy · 01. 05. 2013 16:17 — Editoval Freedy (01. 05. 2013 16:19)

:D povrch kvádru je součet všech jeho stran takže 2(ab+ac+bc) kvádr podle mě nemá podstavu nebo plášť.

wolfito

↑ Freedy:
Objem ne. Ten by vyšel 4550. A tady má byt vysledek $1014cm^2$

Napadá mě že ty podstavy se dotoho pláště nepočítají.

Jako taky mě to udivuje Obsah plaště kvádru vidím poprve :D

byk7 · 01. 05. 2013 16:25

↑ wolfito:

Je opravdu zadání formulováno, tak jak jsi ho napsal? Přijde mi to zvláštní, protože dělení na podstavu a plášť u hranolů vidím prvně.

wolfito · 01. 05. 2013 16:28

↑ byk7:
Jojo jen jsem ho překopiroval.

byk7 · 01. 05. 2013 16:51

Tak já to zkusím nějak formalizovat.

Nechť je dána rovina $\rho$ a v ní body $A,B,C,D$ tak, že tvoří obdélník se stranami $|AB|=25\text{ cm}, |BC|=14\text{ cm}$ . Uvažme další čtyři body $E,F,G,H$ tak že $ABCDEFGH$ je kvádr. Obdélníky $ABCD$ a $EFGH$ prohlasme za podstavy sjednocení zbývajících čtyř stěn prohlasme za plášť.

Jestli-že je povrch kvádru $S=1714\text{ cm}^2$ a obsah podstav je $S_\mathsf{P}=2\cdot25\cdot14=700\text{ cm}^2$ , tak obsah pláště je $S_\mathsf{PL}=S-S_\mathsf{P}=1014\text{ cm}^2$ .