Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 02. 05. 2013 11:16 — Editoval milwoukee (02. 05. 2013 11:18)
Pravdepodobnost
Ahoj,
mohli by ste mi niekto prosím poradiť, ako počítať takéto typy príkladov (aspoň jeden)? Ani s jedným neviem pohnúť, vďaka.
1. Ku každej kole je vo fľaške kód. Kódy sú čísla od 1 do 30. Kolko fašiek si musím kúpiť, aby som s pravdepodobnosťou 0,90 získal aspoň 5 kódov s číslom 1?
2. Určite pravdepodobnosť, že pri 800 hodoch kockou padne šestka aspoň 100 krát a najviac 200 krát.
-pomocou Čebyševovej nerovnosti
-pomocou Moivre-Laplaceovej vety
EDIT: pri prvom som začal s tým, že pdp vybratia konkrétneho kódu je 1/30 a kedže treba 5 tak 1/30 * 5
ale neviem či je to dobrý začiatok...
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) milwoukee)
#2 02. 05. 2013 17:12
#3 02. 05. 2013 19:21
- JohnPeca18
- Příspěvky: 651
- Škola: MFF UK
- Pozice: Absolvent 2014
- Reputace: 81
Re: Pravdepodobnost
1)Pravdepodobnost ze v n pokusoch najdes 5 jedniciek by som pocital pomocou opacneho javu, teda 1-Pr[najdes prave 0,1,2,3,4 jednicky]. A to spocitas podla binomickeho rozdelenia
dokopy
A z toho mas nerovnicu
A nejak z tohto potrebujes vyjadrit n. Tak nevim jestli tohle mel autor ukolu na mysli, mozna jste neco probirali, co by se k tomu dalo pouzit? Na spocteni tohohle potrebujes odhady faktorialu a tak. Ale mozno to jde nejak jednoduseji, no mna nic nenapada.
2)
Potrebujes asymetricku verziu, je to kdyz tak na wiki
http://en.wikipedia.org/wiki/Chebyshev% … te_samples
X bude nahodna premenna udavajuca pocet hodov sestky, dopocitas rozptyl a dosadis.
Na tej wiki je pod touhle verzi jeste jedna, tak kdyz tak se na to podivej.
Moivre Laplacovu vetu vidim prvne ale vypada to hezky
http://en.wikipedia.org/wiki/De_Moivre% … ce_theorem
Je to v podstate odhad na binomicke rozdeleni, takze to muzes pouzit i v ty jednicce.
A v dvojce si to taky rozpis podle binomickeho rozdeleni a odhadni touhle vetou.
Offline