Matematické Fórum

Simon P40 · 02. 05. 2013 11:05

$x \in C : 2\le|x-1|<5$
Jak toto zobrazit v Gaussově rovině? Já to umím, když $x\in R$ na ose...
Díky

Rumburak · 02. 05. 2013 11:16

Výraz $|x - a|$ je roven vzdálenosti bodu $x$ od bodu $a$ , pří čemž tato vzdálenost bodů Gaussovy roviny
je rovna vzdálenosti týchž bodů v Eukleidovské rovině, s níž lze G. r. ztotožnit. Stačí ?

Simon P40 · 02. 05. 2013 11:46

takže výsledek $x \in C : 2\le|x-1|<5$ je vpodst. identický s $x \in R : 2\le|x-1|<5$ ?

jarrro · 02. 05. 2013 13:01

↑ Simon P40:čo je to identický? úplne rovnaký samozrejme nie je v reálnych číslach je to interval a v komplexných medzikružie

Simon P40

takže to vypadá takhle nějak? viz červený obsah + okraj vnějšího kruhu

Rumburak

Ano. Společným středem obou hraničních kružnic je bod [1, 0] , tj. k. č. 1 + 0i = 1. Poloměry jsou 2 a 5.

bejf · 02. 05. 2013 18:30

↑ Simon P40:
Jen bych dodal, že komplexní čísla nacházející se na kraji menší kružnice patří do mezikruží, ovšem komplexní čísla na okraji větší kružnice už ne. Viz znaménka nerovností v zadání.

Simon P40 · 02. 05. 2013 19:17

ano, máš pravdu. díky

Matematické Fórum

#1 02. 05. 2013 11:05

Monožina v C

#2 02. 05. 2013 11:16

Re: Monožina v C

#3 02. 05. 2013 11:46

Re: Monožina v C

#4 02. 05. 2013 13:01

Re: Monožina v C

#5 02. 05. 2013 13:11 — Editoval Simon P40 (02. 05. 2013 13:11)

Re: Monožina v C

#6 02. 05. 2013 15:33 — Editoval Rumburak (02. 05. 2013 15:34)

Re: Monožina v C

#7 02. 05. 2013 18:30

Re: Monožina v C

#8 02. 05. 2013 19:17

Re: Monožina v C

Zápatí