Matematické Fórum

The_Founder · 02. 05. 2013 23:31

Čaute všetci,
opäť sa na Vás obrátiť o radu... neviem si da5 rady s touto rovnicou...
$\text{log}_{4}(\text{log}_{2}x)+\text{log}_{2}(\text{log}_{4}x)=2$
Viem ju upraviť do tvaru
$\text{log}_{4}(\text{2log}_{4}x)+\text{log}_{4}(\text{log}_{4}^{2}x)=2$

A ďalej už neviem ako ďalej:(((
Budem vďačný za pomoc...

Výsledok má byť $x=16$

jelena · 03. 05. 2013 00:09

Zdravím,

potom můžeš pokračovat dle pravidel pro logaritmy (máš součet - převést na logaritmus součinu):

$\text{log}_{4}(\text{2log}_{4}x\cdot \text{log}_{4}^{2}x)=\log_416$
$\text{log}_{4}(2\cdot \text{log}_{4}^{3}x)=\log_416$

a to už odlogaritmuješ. Podaří se? Děkuji.

The_Founder · 03. 05. 2013 10:55

↑ jelena:
Podarilo sa. Veľmi pekne ďakujem.

Ešte by som sa chcel opýtať, či je toto pravidlo amôžem to používať aj naďalej, alebo nie
$\text{log}^{3}_{4}x=8$ $/\sqrt[3]{}$
$\text{log}_{4}x=2$

zdenek1 · 03. 05. 2013 11:09

↑ The_Founder:
můžeš

The_Founder · 03. 05. 2013 11:21

↑ zdenek1:
Díky

Arabela · 03. 05. 2013 12:12

Ahoj ↑ The_Founder:,
správny postup v tomto prípade by mohol vyzerať takto:
$4\log_{}^{2}x - 3\log_{}x = 1$ ,
anulovať rovnicu, použiť substitúciu $\log_{}x=u$ , riešiť kvadratickú rovnicu...

The_Founder · 03. 05. 2013 12:14

↑ Arabela:
Vďaka za pomoc

Matematické Fórum

#1 02. 05. 2013 23:31

Logaritmická rovnica

#2 03. 05. 2013 00:09

Re: Logaritmická rovnica

#3 03. 05. 2013 10:55

Re: Logaritmická rovnica

#4 03. 05. 2013 11:09

Re: Logaritmická rovnica

#5 03. 05. 2013 11:21

Re: Logaritmická rovnica

#6 03. 05. 2013 12:01 — Editoval The_Founder (03. 05. 2013 12:09) Příspěvek uživatele The_Founder byl skryt uživatelem The_Founder. Důvod: Už som prišiel na to, kde som spravil chybu

#7 03. 05. 2013 12:12

Re: Logaritmická rovnica

#8 03. 05. 2013 12:14

Re: Logaritmická rovnica

Zápatí