Matematické Fórum

natalie1993 · 05. 05. 2013 15:54

Napište rovnici roviny , která prochází bodem A(3,1,-2) a obsahuje přímku P:( x-4) /5 = y/1 = (z+3)/2
prosím o pomoc!

teolog · 05. 05. 2013 16:05 — Editoval teolog (05. 05. 2013 16:05)

↑ natalie1993:
Zdravím,
k sestavení parametrické rovnice roviny potřebujete bod a dva směrové vektory. Jeden vektoru už máte, (směrový vektor té přímky) a druhý získáte jako vektor $\overrightarrow{AX}$ , kde A je v zadání a X libovolný bod ležící na přímce.

natalie1993 · 05. 05. 2013 16:17

↑ teolog:: mě jen není jasné to zadání přímky, ještě jsem to nikdy v takovém tvaru neviděla, jak to mám brát?? a bod co leží na té přímce zjistím jak?

teolog · 05. 05. 2013 16:39

↑ natalie1993:
To je rovnice v tzv. kanonickém tvaru. Z každé jednotlivé parametrické rovnice přímky je vyjádřen parametr.
$x=a_1+u_1t \nl y=a_2+u_2t \nl z=a_3+u_3t$
$\frac{x-a_1}{u_1}=t \nl\frac{y-a_2}{u_2}=t \nl \frac{z-a_3}{u_3}=t$ A ty parametry se daly do rovnosti.

Bod přímky získáte tak, že za x a y dosadíte libovolné čísla a dopočítáte z.

natalie1993 · 05. 05. 2013 19:03

ahaa takto :) a nemůžu ten druhý vektor udělat z bodu , který vyčtu z toho zadání té přímky a bodu A? :)

teolog · 05. 05. 2013 19:13

↑ natalie1993:
Jasně. Pokud ten bod nebude samotný bod A. Ale to je asi velmi nepravděpodobné.

natalie1993 · 05. 05. 2013 19:15

děkuji Vám velmi pěkně :) mám to :)

Matematické Fórum

#1 05. 05. 2013 15:54

analytika

#2 05. 05. 2013 16:05 — Editoval teolog (05. 05. 2013 16:05)

Re: analytika

#3 05. 05. 2013 16:17

Re: analytika

#4 05. 05. 2013 16:39

Re: analytika

#5 05. 05. 2013 19:03

Re: analytika

#6 05. 05. 2013 19:13

Re: analytika

#7 05. 05. 2013 19:15

Re: analytika

Zápatí