Matematické Fórum

anitram17

Dobrý den, ještě tu mám 2 příklady se kterými si moc nevím rady.

1.Pravidelný trojboký jehlan má podstavnou hranu velikosti a,rovina jeho pobočné stěny má od podstavy odchylku $\alpha$ .Určete objem a povrch jehlanu.
2.Pravidelný trojboký jehlan má podstavnou hranu velikosti a,jeho pobočná hrana má od roviny podstavy odchylku $\alpha$ .Určete objem a povrch jehlanu.

u 1. sem se dopracovala k výsledku obsahu $a^{2}\text{tg}\alpha$ + $a^{2}\sqrt{3}/4$ a výsledek má být: $a^{2}\sqrt{3}/4$ * $(1+1/\cos \alpha )$
Děkuji

jelena · 05. 05. 2013 18:44

Zdravím,

v příspěvku máš jen jednu úlohu (což je dobře :-) viz pravidla.

Při výpočtu povrchu máme 1 rovnostranný trojúhelník v podstavě $S=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$ + 3 rovnoramenné trojúhelníky se základnou $a$ a výškou XV, kterou je třeba určit ze zadání odchylky úhlu. Mi vyšlo, že tato výška je $v_{steny}=\frac{1}{3}\frac{\sqrt3}{2}a\cdot \cos \alpha$ , počítala jsem z pravoúhlého trojúhelníku SVX, S je střed podstavy, V - vrchol jehlanu, X - pata stěnové výšky na straně a. Souhlasí to? Děkuji.

anitram17 · 05. 05. 2013 19:02

no mám tu právě 2 úlohy, až pak mi došlo, že bych je měla rozdělit. a můžu se zeptat jak jste došla k té 1/3? moc děkuju :) jinak po úpravě a dosazení mi to vyšlo :)

jelena · 05. 05. 2013 19:39

↑ anitram17:

potřebuji 1/3 délky výšky v rovnostranném trojúhelníku, protože XS=(1/3) výšky - to je střed podstavy pod vrcholem V (vybav si také vztah pro těžnici trojúhelníku).

V pravoúhlém trojúhelníku, ze kterého jsem potom počítala stěnovou výšku, tato 1/3 výšky základny je odvěsnou SX.

anitram17 · 05. 05. 2013 20:14

a ten druhý nevíte prosím?

jelena · 05. 05. 2013 22:28

↑ anitram17:

a ten druhý je stejný jako první - ↑ první příspěvek tématu:. Je tak? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 05. 05. 2013 15:51 — Editoval anitram17 (05. 05. 2013 17:02)

objem a povrch trojbokého jehlanu

#2 05. 05. 2013 18:44

Re: objem a povrch trojbokého jehlanu

#3 05. 05. 2013 19:02

Re: objem a povrch trojbokého jehlanu

#4 05. 05. 2013 19:39

Re: objem a povrch trojbokého jehlanu

#5 05. 05. 2013 20:14

Re: objem a povrch trojbokého jehlanu

#6 05. 05. 2013 22:28

Re: objem a povrch trojbokého jehlanu

Zápatí