Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 05. 05. 2013 22:31
Určitý integrál
Dobrý večer,
mám problém s následujícím zadáním: Funkce celá část x priradí každému číslu nejbližší menší celé číslo. Vypočítejte integrál této funkce v mezích od 5/2 do 6.
Sem poměrně novej do integrálú a tenhle si docela neumým představit.
Když sem se snažil tenhle úkol spočítat dostal sem se sem: 2*(3-5/2)+3*(4-3)+4*(5-4)+5*(6-5)=13
ale když sem si dal ukázat odpověd, tak to mělo být 39/2
Mohl by mi, prosím, někdo objasnit jak sme se k danému výsledku dopracovali?
Moc děkuji.
Offline
#2 05. 05. 2013 22:53 — Editoval Blackflower (05. 05. 2013 23:16)
- Blackflower
- Místo: Bratislava
- Příspěvky: 1303
- Škola: FMFI UK BA, EFM, absolvent 2016
- Pozice: aktuár
- Reputace: 71
Re: Určitý integrál
Offline
#3 05. 05. 2013 23:19
Re: Určitý integrál
↑ Blackflower: Je to přímo výsledek od učitele, proto si myslím, že mám chybu někde já, byť nevím kde.
Taky tam je příklad: Funkce celá část x priradí každému číslu nejbližší menší celé číslo. Vypočítejte integrál
této funkce v mezích od 7/2 do 1.
Tenhle příklad mi vyšel -9/2 a to je taky špatně. (Výsledek je -10).
Asi na to jdu špatně..
Offline
#4 05. 05. 2013 23:28 — Editoval Blackflower (05. 05. 2013 23:42)
- Blackflower
- Místo: Bratislava
- Příspěvky: 1303
- Škola: FMFI UK BA, EFM, absolvent 2016
- Pozice: aktuár
- Reputace: 71
Re: Určitý integrál
↑ R1mman: Wolfram súhlasí s tebou... (samozrejme ho nechcem brať ako posvätnú vec, ale nepredpokladám, že sa mýli...)
Keby sme chceli zistiť neurčitý integrál tejto funkcie, bolo by to asi nemožné (teda aspoň pre mňa ako druháčku na VŠ). Preto si myslím, že najlepší spôsob je nakresliť si to na danom intervale, rozdeliť na obdĺžniky a spočítať ich obsahy - presne tak, ako si to urobil ty.
Ospravedlňujem sa za takýto obrázok, neviem robiť s GeoGebrou ani nijakou podobnou hračkou. :-/
Offline
#7 06. 05. 2013 00:10
- Blackflower
- Místo: Bratislava
- Příspěvky: 1303
- Škola: FMFI UK BA, EFM, absolvent 2016
- Pozice: aktuár
- Reputace: 71
Re: Určitý integrál
↑ R1mman: Podľa mňa sa kľudne môže stať, že profesor má zlé výsledky... aj v zbierkach občas bývajú.
Offline