Matematické Fórum

nelka · 05. 05. 2013 12:06

Ahoj :)
nevíte,někdo jak pokračovat dál nebo co mám špatně?
Duté zrcadlo vytváří převrácený a 4krát zvětšený obraz. Určete ohniskovou vzdálenost zrcadla,je-li vzájemná vzdálenost předmětu a obrazu 90cm.

začala jsem : obraz leží na dutém zrcadle mezi F a S
předmět... y=x
obraz ......y=-4x
f=?
a=x
a´=x+90

1/f=a+a´/a.a´
dosadím a vyšlo mi tohle a nevím,jak dál

1/f=2x+90/xna druhou +90

no a dál právě nevím :(

Jj · 06. 05. 2013 16:39

↑ nelka:

Předmět leží ve vzdálenosti a od vrcholu zrcadla (mezi F a S),
obraz leží ve vzdálenosti a' od vrcholu zrcadla.
Vzdálenost a' - a = 90cm.
Zvětšení y'/y = -a'/a = -4.

Máme rovnice:

$a'-a=90$
$\frac {a'} {a}=4|*a$
$a'=4a$

$4a-a=90$
$3a=90$
$a=30$
$a'=4*30=120$

Dále ze zobrazovací rovnice:
$\frac{1}{f}=\frac{1}{a}+\frac{1}{a'}=\frac{a'+a}{aa'}$
$f=\frac{aa'}{a'+a} = \frac{30*120}{120+30}=24$

Matematické Fórum

#1 05. 05. 2013 12:06

Optika- určení ohniskové vzdálenosti

#2 06. 05. 2013 16:39

Re: Optika- určení ohniskové vzdálenosti

Zápatí