Matematické Fórum

lenibebi · 06. 05. 2013 17:06

V rozích rovnostranného trojúhelníka jsou umístěny stejné náboje Q. Jak velký náboj q musíme umístit do středu trojúhelníku, aby elektrické síly působící na náboje byly nulové.

Mohl by mi někdo prosím říct jak to vypočítat? Už si s tim lámu hlavu druhý den a pořád mi to nějak nevychází.

marnes · 06. 05. 2013 17:26

↑ lenibebi:
Dle mého jakýkoliv, jelikož vektorový součet všech sil bude vždy roven nule.

lenibebi · 06. 05. 2013 17:34

No to právě neni. Podle výsledků to je $q= \frac{1}{\sqrt{3}}Q$

marnes · 06. 05. 2013 17:49

↑ lenibebi:
Aha. Já si neuvědomil, že na sebe budou silově působit i náboje z vrcholů, ne jen mezi středem a vrcholem. Omluva za blud

zdenek1 · 06. 05. 2013 17:58

↑ lenibebi:
To co napsal ↑ marnes: se týká jen centrálního náboje. My ještě potřebujeme, aby nulová síly působila i na náboje ve vrcholech. Na obrázku jsou intenzity, ale pro sílyplatí totéž.

Součet dvou červených intenzit musí být vyrovnán zelenou intenzitou.
Protože velikost červené výslednice je $2E\cos30^\circ=\sqrt3 E$ , máme

$\sqrt{3}k\frac{Q}{a^2}=k\frac{q}{\left(\frac23\cdot \frac{\sqrt3a}{2}\right)^2}$
zbytek je algebra

lenibebi

$2E\cos30^\circ=\sqrt3 E$
Mohla bych mit otázku proč zrovna takhle? Moc tomu totiž nerozumím...

Spíš jako kde se všechny ty čísla objevily.

zdenek1 · 06. 05. 2013 19:00

↑ lenibebi:
Tohle je sekce fyzika. Dotazy na geometrii ZŠ pokládej v příslušné sekci.

Matematické Fórum

#1 06. 05. 2013 17:06

Náboj v rozích rovnostranného trojúhelníka

#2 06. 05. 2013 17:26

Re: Náboj v rozích rovnostranného trojúhelníka

#3 06. 05. 2013 17:34

Re: Náboj v rozích rovnostranného trojúhelníka

#4 06. 05. 2013 17:49

Re: Náboj v rozích rovnostranného trojúhelníka

#5 06. 05. 2013 17:58

Re: Náboj v rozích rovnostranného trojúhelníka

#6 06. 05. 2013 18:39 — Editoval lenibebi (06. 05. 2013 18:45)

Re: Náboj v rozích rovnostranného trojúhelníka

#7 06. 05. 2013 19:00

Re: Náboj v rozích rovnostranného trojúhelníka

Zápatí