Matematické Fórum

slonik · 06. 05. 2013 16:25

Pro názornost vkládám tento obrázek:

Mám zadanou rovnici elipsy 4x2+9y2=36
Z ní získám hodnoty a=3, b=2, a e=sqrt(5)
Mám elipsu narýsovat. Jde mi o to, jak zjistím vzdálenosti BE a FA...

bonifax · 06. 05. 2013 17:22

↑ slonik:

Ahoj,

vypočítáš si souřadnice všech 4 bodů B,E,F,A. Pak použiješ vzorec pro vzdálenost dvou bodů v rovině pro BE i pro FA.

Ten vzorec je:

$http://upload.wikimedia.org/math/7/5/f/75fdf09091cc860092809f2778f1cb8e.png$

slonik · 06. 05. 2013 21:16 — Editoval slonik (06. 05. 2013 21:47)

A jak mám to A a B zjistit? Vím y, ale jak zjistím x?

bonifax

$4x^2+9y^2=36$
$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=36$
$a=3$
$b=2$

Hlavní poloosa a má délku 3, vedlejší poloosa má délku 2.

Střed - $S[0,0]$

Z obrázku vidíš, že A i B budou mít stejnou ypsilonovou souřadnici jako střed. Co se týče x-ové souřadnice, tak bod B ji bude mít posunutou o 3 od středu doleva tedy -3 a bod A posunutou o 3 od středu doprava tedy +3

Souřadnice bodů jsou tedy:

$B[-3,0]$
$A[3,0]$