Matematické Fórum

Rupertt · 07. 05. 2013 11:32

Ahoj, prosim o pomoc s postupem u vypoctu prikladu, kterej je od pohledu lehkej, ale me tam matou ty stupne – mockrát díky.
Pod jakým úhlem stoupá schodiště, je-li výška schodu 8 cm a šířka 15 cm? Zaokrouhlete na celé stupně.

Freedy · 07. 05. 2013 11:40

Je to přepona v pravoúhlém trojúhelníku. Zde můžeš uplatnit goniometrickou funkci konkrétně tangens:
$\text{tg}\alpha =\frac{protilehla}{prilehla}$
$\text{tg}\alpha =\frac{8}{15}$
$arctg (\frac{8}{15})\doteq 28,07248 = 28°$

Rupertt · 07. 05. 2013 11:50

↑ Freedy:

Mockrat diky. Udelala jsem si spatnej obrazek trojuhelnika a uz se vezu >]

Rupertt · 07. 05. 2013 13:53

↑ Freedy[[re]p363936:

covece, ale stejne se nedopocitam.... koukala jsem na to s kamoskou, ta by to zase pocitala jinak..pres sinus... a hlavne nejsem schopna prevest vysledek na stupne / respektive bez tabulek, ktere u zkousky mit nesmime

Freedy · 07. 05. 2013 14:05 — Editoval Freedy (07. 05. 2013 14:06)

Výška 8, šírka 15. Stoupání je ten úhel alfa.
Samozřejmě se to dá počítat přes všechny goniometrické funkce, ale proč dopočítavat přeponu a pak uplatňovat sinus? Tangens je protilehlá ku přilehlé a zde znáš obě odvěsny takže přepona je ti k ničemu.

Převod na stupně můžeš udělat jednoduše:
$28,07248°$
Oddělíš stupně a desetinné místo:
$28° + 0,07248°$
$0,07248*60=4,3488$
A máš minuty. Můžeš ještě na sekundy jestli chceš
$4,3488' = 4' + 0,3488'$
$0,3488 * 60 = 20,928$

Výsledek:
$28°4'20,928''$

Rupertt · 07. 05. 2013 14:22

$arctg (\frac{8}{15})\doteq 28,07248 = 28°$ $28° + 0,07248°$ ↑ Freedy:

ja bzch hrozne rada prisla na to, y ceho mi vznikne dvacet osm stupnu....

Cheop · 07. 05. 2013 14:36 — Editoval Cheop (07. 05. 2013 14:36)

↑ Rupertt:
Dostaneš:
$\rm{tg}\,\alpha=\frac{8}{15}$
Pokud máš na svém počítači operační systém Windows je jeho součástí i kalkulačka.
Na této kalkulačce uděláš:
1) Určíš hodnotu zlomku 8/15 (0.5333333)
2) Zaškrtneš políčko INV
3) Zmáčkneš funkci tan.
V políčku výsledku se ti zobrazí 28,072 a to jsou ty stupně stoupání.

Rupertt · 07. 05. 2013 14:40

↑ Cheop:

Super, uz sem to, diky tobe odhalila. a jeste dotaz, doufam, ze posledni, ty stupne z kalkulacky vymlatim? urcite jo, ale zase nevim jak na to...

solana · 12. 05. 2013 17:21

Ahojte

http://www.hackmath.net/cz/priklad/678

Aj ked sa mi zda ze schod 8/15 cm nebude podla realnej ludskej miery;)

Matematické Fórum

#1 07. 05. 2013 11:32

trojelnik - stupne

#2 07. 05. 2013 11:40

Re: trojelnik - stupne

#3 07. 05. 2013 11:50

Re: trojelnik - stupne

#4 07. 05. 2013 13:53

Re: trojelnik - stupne

#5 07. 05. 2013 14:05 — Editoval Freedy (07. 05. 2013 14:06)

Re: trojelnik - stupne

#6 07. 05. 2013 14:22

Re: trojelnik - stupne

#7 07. 05. 2013 14:36 — Editoval Cheop (07. 05. 2013 14:36)

Re: trojelnik - stupne

#8 07. 05. 2013 14:40

Re: trojelnik - stupne

#9 12. 05. 2013 17:21

Re: trojelnik - stupne

Zápatí