Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Dobry den,
cely den zapasim s timto prikladem:
Ověřte, zda je relace menší než (<) na množině N celých čísel relací uspořádání.
Abych rekl pravdu, nejsem si moc jisty, jak na to.
Mohl bych poprosit nekoho zkusenejsiho o pomoc s timto prikladem?
Dekuji
Offline
Ahoj.
Při tomto důkazu je nutno vyjít ze způsobu, jak je relace "<" na množině celých čísel definována,
případně i ze způsobu, jak jsou zavedena celá čísla. Možností je zde více, ale nějak to zavedl váš
vyučující a o to je nutno se opřít. Kdyžtak o tom poinformuj.
Offline
↑ Sep:
Jak už jsem napsal, závisí to na tom, jak jsou pojaty ony definice.
Důkaz matematické věty se vždy opírá dílem o definice pojmů (včetně axiomů o tzv. primitivních pojmech),
dílem o věty dokázané dříve. Máme-li něco dokazovat, musíme mít jasno, na co můžeme navázat. Matematika
je prostě takováto stavba.
EDIT. Mohli bychom například vyjít z poznatku, že relace < je ostré leneární ospořádání na množině reálných čísel.
Tvrzení, tato relace "ostře a lineárně uspořádává" i celá čísla, je pak triviální vzhledem k faktu, množina celých čísel
je částí množiny čísel reálných.
Offline