Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 05. 2013 17:27
kulová plocha a rovina
Můžete mi prosím napsat kde dělám chybu? Díky
Průnikem kulové plochy x^2+y^2+z^2=25 a roviny 2x-y+z+10=0 je kružnice. Dokažte a určete střed.
Já to počítam takto:
x^2+y^2+z^2-25=2x-y+z+10
x^2-2x+y^2+y+z^2-z=35
(x-1)^2+(y+1/2)^2+(z-1/2)^2-1-1/4-1/4=35
(x-1)^2+(y+1/2)^2+(z-1/2)^2=150/4
toto mi vyjde, problém je, že v učebnici je výsledek středu [-10/3, 5/3, -5/3]
kde mam prosim chybu? díky
Offline
#2 07. 05. 2013 20:13
Re: kulová plocha a rovina
↑ steeldog:
Takhle to nejde počítat.
Z názoru vyplývá, že střed kružnice (pokud rovina kouli protíná) musí ležet v průsečíku přímky kolmé k rovině procházející středem koule (ta přímka).
Pro rovinu 2x-y+z+10=0 má tato kolmice parametrickou rovnici x = 2t, y = -t, z = t.
Dosazením do rovnice roviny určíte t, z toho souřadnice průsečíku. Mělo by to vyjít stejně jako v učebnici.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline