Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 01. 05. 2013 11:24
Re: průběh fce -Kontrola
↑ dencisko:
lim x--> +- nekonečno = 0
lim x-->0 = + nekonečno
což má dopad na Vaše další úvahy.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#5 01. 05. 2013 17:15 — Editoval bonifax (01. 05. 2013 17:33)
Re: průběh fce -Kontrola
↑ dencisko:
Ahoj,
Inflexní bod se zjišťuje, tak že se položí druhá derivace rovno 0 a vypočítáš kořeny. V tomto případě inflexní bod je v bodě -3 a jeho souřadnice![$ [-3,-2]$](/mathtex/34/34a241d712c8e00d517c11c83a5eb9f5.gif "kopírovat do textarea")
Stačí dosadit -3 do původní rovnice.
Asymptota bez směrnice se děla z definičního oboru.
Definiční obor je R kromě 0, proto asymptota bude
Kdyby byl definiční obor všechna R kromě 3, asymptota bez směrnice (vertikální) by byla 
Pokud by byl definiční obor všechna R. Není žádná svislá asymptota.
Offline
#6 01. 05. 2013 17:44 — Editoval dencisko (01. 05. 2013 17:59)
Re: průběh fce -Kontrola
↑ bonifax:
Děkujííí,
právě jsem to spočítala, a chtěla jsem se zeptat jestli to teda mám dobře, a podle toho cos napsal jsem se v tom utvrdila :D... takže ti moc děkuji, a chci se zeptat, jestli to mám jinak dobře / až na ty limity to jsem jen blbě opsala na ten papír.... budu ti vděčná ..
Offline
#7 01. 05. 2013 18:08 — Editoval bonifax (01. 05. 2013 18:14)
Re: průběh fce -Kontrola
↑ dencisko:
není vůbec za co :D) jak na to koukám, tak monotonie se mi nezdá v pořádku. Mě vyšlo nejprve klesající do -2 pak rostoucí -2 až 0 a potom klesající od 0 až do minus nekonečna.
Dále taky určování konvexnosti a konkávnosti nevypadá dobře. Jak může být interval od od 0 do -3?
Offline
#8 01. 05. 2013 18:21 — Editoval dencisko (01. 05. 2013 18:22)
Re: průběh fce -Kontrola
↑ bonifax:
:D jéj, no ta konkávnost... já to do toho sešitu to psala na rychlo, v programu mám (-inf, -3) a (-3,0) :D,
tu monotónnost nevím, protože profesorka mi uznala že je rostoucí z (0,nekonečna), takže jsem z toho celkem zmatená teď :D
*edit :
aby bylo jasno, ja totiž ten program už jednou odevzdala, ale byl nám všem navrácen abychom si opravili chyby :D
Offline
#9 01. 05. 2013 18:59
Re: průběh fce -Kontrola
↑ dencisko:
mno taky jsem tedkon zmatený..:) :D já jsem teprve v septimě..takže buhví jestli to mám správně já ale spíš asi ne:D pudu připravovat večeři.. snad ti poradí někdo zkušenější ..měj se hezky
Offline
#10 01. 05. 2013 19:44
- 010010
- Příspěvky: 82
Re: průběh fce -Kontrola
6.) Ako písal bonifax. (-2,0) a (0,nekonečno) rastúca. Ľahko sa to overuje tak, že z daného intervalu vezmeš ľubovoľné číslo a dosadíš ho do derivácie funkcie. Ak je výsledok kladný, funkcia je rastúca v danom intervale. Ak je výsledok záporný, funkcia je v danom intervale klesajúca.
Takže, funckia je spojitá v bode -2. Ľahko je vidieť, že je to lokálne minimum.
Pre x=0 lokálny extrém neexistuje, nakoľko tam nieje funkcia spojitá.
7.) Konkávnosť a konvexnosť sa overí podobne ako monotónnosť. Teda dosadíš nejaké čísla z intervalov do druhej derivácie.
Takže (-3,0) je konvexná. AK by bola na tomto intervale konkávna, nebol by v bode x=-3 inflexný bod.
Asymptoty bez smernice:
Teda funkcia nemá v bode x=-1 asymptotu bez smernice
Offline
#12 07. 05. 2013 22:28
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: průběh fce -Kontrola
↑ dencisko:
Zdravím,
zkus ještě rozepsat, jak jsi stanovila znaménka 1. derivace 
nejlépe do tabulky. Děkuji.
Offline