Matematické Fórum

blackirony · 08. 05. 2013 16:37

Dobrý den, mám problém vyřešit tuto rovnici:
$\frac{x}{1 + i\sqrt{2}}=ix + 1$

Musím tu dosazovat $x = a + bi$ , nebo lze zadaná rovnice počítat jinak?
Děkuji za odpověď.

Hanis · 08. 05. 2013 16:43

Ahoj,
$\frac{x}{1 + i\sqrt{2}}=ix + 1$
$x$\frac{1}{1 + i\sqrt{2}}-i$=1$

A teď podělit a upravit na hezký tvar...

blackirony · 08. 05. 2013 17:17

Vyšlo mi to nějak takhle.. Nevím, jestli správně, každopádně to vypadá lépe než většina předešlých pokusů :)

mák · 08. 05. 2013 18:51

Na závěr by šel ještě zlomek rozšířit podle vzorce
$\left(A-B\right)\,\left(B+A\right)=A^2-B^2$
tím ti zmizí odmocnina pod zlomkovou čárou

blackirony · 08. 05. 2013 18:57

Děkuji moc!

Matematické Fórum

#1 08. 05. 2013 16:37

Komplexní čísla - rovnice

#2 08. 05. 2013 16:43

Re: Komplexní čísla - rovnice

#3 08. 05. 2013 17:17

Re: Komplexní čísla - rovnice

#4 08. 05. 2013 18:51

Re: Komplexní čísla - rovnice

#5 08. 05. 2013 18:57

Re: Komplexní čísla - rovnice

Zápatí