Matematické Fórum

blackirony · 08. 05. 2013 18:55

Dobrý večer, potřebovala bych trošku postrčit s jedním příkladem..
$\bar{x}(x-1) = |x-1|^{2}$
Levou stranu jsem si upravila podle vzorců $x = a+bi$ a $\bar{x}=a-bi$ , ale netuším co s tou mocninou a absolutní hodnotou. Děkuji moc.

Brzls · 08. 05. 2013 19:01

Dobrý den
$|z|=\sqrt{z\bar{z}}$
Stačí takhle?

blackirony · 08. 05. 2013 19:20

Vychází mi to nějak prapodivně.. :/

blackirony · 08. 05. 2013 19:28

Tedy, vyšlo mi $a - bi = 1$ . Což si nemyslím, že je správně.

Brzls · 08. 05. 2013 19:28

Mě osobně vychází a=1, b=0

blackirony · 08. 05. 2013 19:30

A mohla bych poprosit o začátek postupu?

Brzls · 08. 05. 2013 19:40 — Editoval Brzls (08. 05. 2013 19:41)

Jde jen o to tam dosadit ty výrazy za x a x(sčárkou).
ale můžeš si pomoc i jednodouchou úvahou.
$|z|=\sqrt{z\bar{z}}=\sqrt{a^{2}+b^{2}}$
Tedy v pravé straně rovnice nebude žádná komplexní jednotka. To znamená že když dosadíš do levé strany, tak dostaneš
$abi=b(a-1)i$
tedy b=0

Prostě dosaď roznásob, uprav a je to

Matematické Fórum

#1 08. 05. 2013 18:55

Komplexní čísla - rovnice

#2 08. 05. 2013 19:01

Re: Komplexní čísla - rovnice

#3 08. 05. 2013 19:20

Re: Komplexní čísla - rovnice

#4 08. 05. 2013 19:28

Re: Komplexní čísla - rovnice

#5 08. 05. 2013 19:28

Re: Komplexní čísla - rovnice

#6 08. 05. 2013 19:30

Re: Komplexní čísla - rovnice

#7 08. 05. 2013 19:40 — Editoval Brzls (08. 05. 2013 19:41)

Re: Komplexní čísla - rovnice

Zápatí