Matematické Fórum

dugbutabi

Setrvačník je pevně spojen s válcem o průměru d = 0,1 m. Celková hmotnost soustavy je m1=40kg . Na válci je navinuto lano a na jeho konci je závaží o hmotnosti m2=2kg.
Hmotnost lana zanedbáme.

Určete moment setrvačnosti I a gyrační poloměr i, jestliže závaží z klidu poklesne o 3 m za 7,6 s.

(vysledek I = 0,4672Kgm**2; i 0,108m)

Chtěl bych poprosit o postup :-); diky

zdenek1 · 09. 05. 2013 17:11

↑ dugbutabi:

Pohybové rovnice
$Tr=I\frac ar\ \Rightarrow\ T=I\frac a{r^2}$
$m_2g-T=m_2a$
$m_2g-I\frac{a}{r^2}=m_2a\ \Rightarrow \ I=\frac{g-a}{a}m_2r^2$

dále: $s=\frac12at^2\ \Rightarrow\ a=\frac{2s}{t^2}$
dosadíš
$I=\frac{g-\frac{2s}{t^2}}{\frac{2s}{t^2}}m_2r^2=\frac{gt^2-2s}{8s}m_2d^2$

$i=\sqrt{\frac{I}{m_1}}$ (definice)

Matematické Fórum

#1 09. 05. 2013 14:56 — Editoval dugbutabi (09. 05. 2013 15:14)

Setrvačník je pevně spojen s válcem o průměru d= 0,1m potřebuji postup

#2 09. 05. 2013 17:11

Re: Setrvačník je pevně spojen s válcem o průměru d= 0,1m potřebuji postup

Zápatí