Matematické Fórum

cutrongxoay · 09. 05. 2013 19:46

Zdravim, mel bych opet dotaz.

Urcete vsechny hodoty parametru $a\in R$ tak, aby se primky $p,q$ protinaly ve II kvadrantu:
$p=|5+2t;a-3t|\nl q=|1+4k;2+k|$

Jednou jsem zkusil z tech rovnic vycist normalovy vektor, udelat obecnou rovnici a klasicky vyresit soustavu rovnic, dosel jsem ke spatnemu vysledku( a uz vubec, neznal jsem hodnotu $c$ , jelikoz jsem nevedel jaky bod do te rovnice mam dosadit, tak jsem se ho snazil vyrusit).
Pak jsem zkusil jinou moznost, dat do rovnosti $5+2t=1+4k,a-3t=2+k$ , tady jsem narazil na 3 nezname....

Nic dalsiho me nenapada.
Predem dik za radu.

zdenek1 · 09. 05. 2013 20:02

↑ cutrongxoay:
nemáš tam 3 neznámé, $a$ je parametr se kterým počítáš

Z $5+2t=1+4k$ máš $t=2k-2$
dosadíš do tvé druhé rovnice
$a-3(2k-2)=2+k$ a dostaneš $k=\frac{a+4}7$

a nyní ve II. kvadrantu je $x\le0$ a $y\ge0$ (pokud do kvadrantu nepočítáte i hranici, tak je to bez "rovná se" - to záleží na dohodě)

Takže z rovni pro $q$
$\begin{cases}1+4\frac{a+4}7\le0\\2+\frac{a+4}7\ge0\end{cases}$
a vyřešíš soustavu

Matematické Fórum

#1 09. 05. 2013 19:46

Analyticka geometrie

#2 09. 05. 2013 20:02

Re: Analyticka geometrie

Zápatí