Matematické Fórum

Ahoj, potřeboval bych se též poradit s jedním příkladem. Zadání:
Je dán čtverec ABCD a na každé jeho straně n  (n >= 3) vnitřních bodů.
Určete počet všech trojúhelníků s vrcholy v těchto bodech.

Já začal tím, že jsem si řekl, že trojúhelník je určen pomocí tří různých bodů, každý bod musí být na jiné straně pochopitelně.
Když budu mít n bodů na každé straně čtverce, tak počet všech trojúhelníků je .
Teď ale mi není úplně jasné, zda se tam nebudou nějaké opakovat.
Zjevně jo, protože ve výsledcích se budou nějaké duplicitní trojúhelníky odečítat. Proto se chci jen zeptat, zda uvažuji správně.