Matematické Fórum

lipkovaj · 10. 05. 2013 11:25

Určete kinetickou energii plného homogenního válce s poloměrem 20 cm o hmotnosti 10 kg, který se valí po rovině rychlostí 0,5 m/s?

rleg · 10. 05. 2013 13:21

↑ lipkovaj:
Ahoj
nejprve potřebuješ zjistit moment setrvačnosti válce. Podle Steinerovy věty by to mělo být $J=\frac32 mr^2$

Kinetickou energii pak zjistíš podle vzroce $E_K=\frac12 J \omega^2=\frac12 \cdot \frac32 \cdot m\cdot r^2\cdot\omega^2$

Dwdization · 12. 05. 2013 15:47

↑ lipkovaj:
$E_{k}=\frac{mv^{2}}{2}+\frac{J\omega ^{2}}{2}$ (pokud se těleso 'nekutálí', je w rovno nule a tento člen vypadává)
A je to jednoduchý, $\omega =\frac{v}{r}$ a J plného homogenního válce je $J_{0}=\frac{m\cdot r^{2}}{2}$ takže
$E_{k}=\frac{10\cdot 0,5^{2}}{2}+\frac{10\cdot 0,2^{2}}{4}\cdot\frac{0,5^{2}}{0,2^{2}}=1,875J$

lipkovaj · 02. 06. 2013 11:17

díky

Matematické Fórum

#1 10. 05. 2013 11:25

kinetická energie válce

#2 10. 05. 2013 13:21

Re: kinetická energie válce

#3 12. 05. 2013 15:47

Re: kinetická energie válce

#4 02. 06. 2013 11:17

Re: kinetická energie válce

Zápatí