Matematické Fórum

luciezapl · 10. 05. 2013 16:55

$\int_{0}^{1} dx / (x-1)^{n}$
Prosím o radu s tímto příkladem. Počítala jsem přes limitu, kdy jsem nahradila 1 za a. Vyšla mi lim ((a-1)^(-n-1))/(-n-1) - lim ((-1)^(-n-1))/(-n-1) pro a->1+ .
Nejsem si jistá, zda je vůbec postup správný, protože netuším jak dál. Předem moc děkuji za pomoc.

N3st4 · 10. 05. 2013 18:23

Ahoj. Ak n je prirodzené číslo, tak to treba trošku porozdeľovať. Ale postup s limitou je dobrý.
Pre n=1 ten integrál nekonverguje.
Pre n>1 :
$\lim_{a\to1^{-}} \frac{(a-1)^{-n+1}}{-n+1} - \frac{(-1)^{-n+1}}{-n+1}$
A tu to treba rozdeliť na párne a nepárne n.

Matematické Fórum

#1 10. 05. 2013 16:55

nevlastní integral

#2 10. 05. 2013 18:23

Re: nevlastní integral

Zápatí