Matematické Fórum

malyjen · 10. 05. 2013 20:48

$\sum_{2}^{\infty }\frac{ln^{\alpha }n}{n^{\beta }}arccotg^{\gamma }n$

diky za radu

N3st4 · 10. 05. 2013 21:02

Ahoj. Tu je pár kritérií na konvergenciu radov. Niečo vyskúšaj, ak s tým nepohneš, pozrieme sa na to z bližšia.
http://en.wikipedia.org/wiki/Convergent … ence_tests

malyjen · 10. 05. 2013 21:19

↑ N3st4:kriteria samozrejme znam

N3st4 · 10. 05. 2013 21:46

Okey, skús toto:
http://en.wikipedia.org/wiki/Dirichlet%27s_test

A všimni si:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=su … 29%2Fn%5E5

user · 10. 05. 2013 22:50 — Editoval user (10. 05. 2013 22:50)

Ahoj,

vzhledem k těm parametrům bych nejdříve využil srovnání s řadou:
$\sum_{n=2}^{+\infty}\frac{\ln^\alpha n}{n^\beta}\frac{1}{n^\gamma}$
To že $\mathrm{arcctg}^\gamma n \sim \frac1{n^{\gamma}}$ se dá ukázat různými způsoby.
Potom už je to známá řada ke srovnávání.

Matematické Fórum

#1 10. 05. 2013 20:48

konvergence rady

#2 10. 05. 2013 21:02

Re: konvergence rady

#3 10. 05. 2013 21:19

Re: konvergence rady

#4 10. 05. 2013 21:46

Re: konvergence rady

#5 10. 05. 2013 22:50 — Editoval user (10. 05. 2013 22:50)

Re: konvergence rady

Zápatí