Matematické Fórum

cutrongxoay · 10. 05. 2013 20:02

Zdravim,

Vypocitejte hodnotu parametru $m\in R$ tak, aby se primky $p,q$ protinaly na ose $y$
$p:(m-1)x-(m+2)y+m=0\nl q:(m+2)x+(m-3)y+3m-1=0$
----- ----- ----- ----- ----- ----- -----
Ze zadani jsem pochopil, ze se maji protinat na ose y, vyvodil jsem z toho, ze $x=0$
Zbytek jsem roznasobil, secetl, mam tedy jen 2 nezname $y$ a $m$

Co dale prosim? Jentak jsem pocital a pocital, vyslo mi, ze $y=-1$ a $m=\frac{1}{2}$ , mozna to bude blbost, protoze se ptaji jen na hodnotu $m$ , ale kupodivu jsem dostal stejne vysledky...
Vysledek ma byt $m\in \{-1;\frac{1}{2}\}$

cyrano52 · 10. 05. 2013 20:28

Ahoj, úvaha je podle mne správná, ale očividně jsi špatně spočetl tu soustavu rovnic:

Z 1. rovnice stačí vyjádřit y:

$y=\frac{m}{m+2}$ a dosadit do druhé:

$\frac{m^{2}-3m}{m+2}+3m-1=0$

$m^{2}-3m+3m^{2}+6m-m-2=0$

$4m^{2}+2m-2=0$

Kořeny vycházejí stejně jako výsledek, tzn. $m\in \{-1;\frac{1}{2}\}$ . :)

cutrongxoay · 10. 05. 2013 21:18

Dekuji, ted je to jasne.

Matematické Fórum

#1 10. 05. 2013 20:02

Analyticka geometrie - hodnota parametru

#2 10. 05. 2013 20:28

Re: Analyticka geometrie - hodnota parametru

#3 10. 05. 2013 21:18

Re: Analyticka geometrie - hodnota parametru

Zápatí