Matematické Fórum

Gord · 11. 05. 2013 09:48

Dobrý den, potřeboval bych helfnout s jednim příkladem. Tak nějak vím, že je nutno pro jeho spravné určeni využit boolevské zákony, ale nějak jsem opomněl postup. Tak by se mi hodilo, kdyby se našla nějaká dobrá duše a trošku mi s tím pomohla.
$(\bar{x}\wedge y)\vee (\bar{x}\wedge \bar{y})\vee \bar{x}\vee (x\vee \bar{y})$

Diky moc.

MirekH · 11. 05. 2013 10:46

Dobrý den, kdy se podívám na poslední výrazy, tj. $x' \vee (x \vee y')$ , tak můžu díky asociativitě psát $(x' \vee x) \vee y'$ , což je zjevně tautologie, a proto je tautologií i celý výraz, protože se jedná o logické součty (konjunkce). V zadání by šlo najít např. negaci ekvivalence, ale opravdu není potřeba pracovat s celým výrazem.

Gord · 11. 05. 2013 12:01 — Editoval Gord (11. 05. 2013 12:02)

↑ MirekH:

Děkuji moc, jen takový poddotaz.
Pokud jsou výrazy logicky sčítány a jeden z výrazu je tautologie, je výsledkem tautologie ?
Za jakých podmínek bych musel dále ověřovat ?
Měl jsem dojem, že jsem to pochopil , když jsem to prvně slyšel, ale když se k tomu zpětně vracím před zkouškou, tak zjišťuji, že tomu moc nerozumím. Pravě proto mohou být mé dotazy "stupidní".
Každopádně ještě jednou děkuji za snahu a radu.

Jj · 11. 05. 2013 12:23 — Editoval Jj (11. 05. 2013 12:24)

↑ MirekH:

Gord napsal(a):
Pokud jsou výrazy logicky sčítány a jeden z výrazu je tautologie, je výsledkem tautologie ?
Za jakých podmínek bych musel dále ověřovat ?

Ano, výsledkem je tautologie. V případě logického součtu výrazů není třeba ověřovat - zákon vyloučeného třetího.

Gord · 11. 05. 2013 13:08

↑ Jj: ↑ MirekH:

Děkuji Vám všem. myslím si že teď si udělám par přikladku a zkusím se do toho zpětně dostat . Děkuji všem zúčastněným.

Matematické Fórum

#1 11. 05. 2013 09:48

tautologie ekvivalenci

#2 11. 05. 2013 10:46

Re: tautologie ekvivalenci

#3 11. 05. 2013 12:01 — Editoval Gord (11. 05. 2013 12:02)

Re: tautologie ekvivalenci

#4 11. 05. 2013 12:23 — Editoval Jj (11. 05. 2013 12:24)

Re: tautologie ekvivalenci

Gord napsal(a):

#5 11. 05. 2013 13:08

Re: tautologie ekvivalenci

Zápatí