Matematické Fórum

Hawkey · 08. 05. 2013 14:16

Ahoj chtěl bych poprosit o pomoc. Nevím si rady s pár kroky u programu průběhy funkcí.

vím, že se jedná o sudou funkci, ale nevím jak to dokázat f (-x)= $(1-(x)^{2})^{2}$

vím, že Px: y=0 ( $(1-x^{2})^{2}$ =0 <=>x=+-1 Px=[-1;0];[1;0] ale nevím jak spočítat Py

pak ještě $\mathrm{e}^{x}^2$ když x-> +- inf.

a ještě inflexní body, když vím že druhá derivace =0 v +- $\sqrt{\frac{3}{2}}$ jsou $[\sqrt{\frac{3}{2}}; ?]$ $[-\sqrt{\frac{3}{2}}; ?]$

Díky moc za pomoc:-)

marnes · 08. 05. 2013 18:38

↑ Hawkey:

funkce je sudá když f(x)=f(-x) samozřejmě když je splněna podmínka, že pro každé x exist. v D -x

$f(x)=(1-(x)^{2})^{2}$
$f(-x)=(1-(-x)^{2})^{2}=(1-(x)^{2})^{2}$ výrazy jsou shodné, tudíž sudá

pak ještě $\mathrm{e}^{x}^2$ když x-> +- inf.......tak si zkus dosadit! ať dosadíme cokoliv + nebo -, tak druhá mocnina je vždy kladná a jde do nekonečna. A když si načrtneš graf funkce ${e}^{x}$ tak vidíme, že jde do nekonečna

znáš-li x-ové souřadnice, tak y-ové souřadnice určíš dosazením za x do předpisu funkce

Hawkey · 09. 05. 2013 13:16 — Editoval Hawkey (09. 05. 2013 13:31)

Díky za pomoc ↑ marnes:
Edit: no ja si moc nevím rady, tohle mi poškrtala profesorka
Inflexní body fce $x*\mathrm{e}^{-x}^{2}$

A průsečíky

jelena · 11. 05. 2013 11:31

↑ Hawkey:

Zdravím,

nalezeno při úklidu - ze zápisu, co máš v posledním příspěvku, bych usoudila buď hodně nepozornost, nebo že se v problému funkcí se dostatečně neorientuješ (spíše v rozsahu SŠ) a chtělo by to zopakovat SŠ látku. Téma proto přesouvám na SŠ.

a) pokud jsi vyšetřením 2. derivace našel $x=0$ , $x=\sqrt{\frac{3}{2}}$ , $x=-\sqrt{\frac{3}{2}}$ , to znamená, že jsi našel x-souřadnici bodů na grafu. Tato souřadnice musí být na první pozici v zápisu souřadnic [x, y], druhou souřadnici zjistíš dosazením x do předpisu funkce.

b) průsečík s osou x jsi hledal, že jsi položil y=0, tak je rovnou zadána 2. souřadnice bodů průsečíků, tedy stačí jen určit 1. souřadnici x=... (provedl jsi vyřešením rovnice s výsledkem x=+/-1) a dosadit do souřadnic bodů [1, 0], [-1, 0]. Proto paní učitelka poškrtala 1. sloupec na 2. papíru.

Je všechno vyřešeno? Nedávej, prosím, do jednoho tématu více úloh, je to nepřehledné, děkuji.

Matematické Fórum

#1 08. 05. 2013 14:16

Průběh fce

#2 08. 05. 2013 18:38

Re: Průběh fce

#3 09. 05. 2013 13:16 — Editoval Hawkey (09. 05. 2013 13:31)

Re: Průběh fce

#4 11. 05. 2013 11:31

Re: Průběh fce

Zápatí