Matematické Fórum

Mekke-y · 11. 05. 2013 12:28

Jak dostanu z tohoto polynomu:
$x^4+4x^3+6x^2+1x-4=0$

tento polynom:

$(x^2+x-1) (x^2+3 x+4) = 0$

Opakuji si starý sešit a koukám na to jak puk...

kolejo · 11. 05. 2013 12:35

Dobrý den,

já bych na to šel takto:
$(ax^2+bx+c) (dx^2+e x+f) = 0$

a vím, že a=1, d=1, cf=-4 atd.

Mekke-y · 11. 05. 2013 12:43

↑ kolejo:

Děkuji za radu...

A toto jde použít na jakýkoliv polynom stupně 4 ???

kolejo · 11. 05. 2013 12:54

No, pokud nejsou koeficienty komplexní, tak jo.
Si myslím. (a tak se radši ještě zamyslím:
Tím máme zajištěno, že pokud to bude mít komplexní kořen, tak ho bude mít i komplexně sdružený. Což dá dohromady kvadratický polynom a aby to bylo do stupně čtyři, tak tam bude něco dalšího stupně dva. Ještě ten případ, kdy to je kubický krát lineární...kubický má vždy aspoň jeden reálný kořen, tak to vyjde.)

Matematické Fórum

#1 11. 05. 2013 12:28

Rozklad polynomu na tento tvar... Jak???

#2 11. 05. 2013 12:35

Re: Rozklad polynomu na tento tvar... Jak???

#3 11. 05. 2013 12:43

Re: Rozklad polynomu na tento tvar... Jak???

#4 11. 05. 2013 12:54

Re: Rozklad polynomu na tento tvar... Jak???

Zápatí