Matematické Fórum

PanTau · 11. 05. 2013 17:11

Ahoj, potřeboval bych se ujistit, zdali jsem správně pochopil slabě antisymetrickou relaci.

Viz. obrázek:

Za A - je relace symetrická (protože A je v relaci s B a naopak (to same pro C))
Za B - je relace slabe antisymetrická? Je tomu tak? Protože obsahuje jednou (protože A je v relaci s B a naopak)

Takhle jsem to pochopil na wiki, díky za ujištění, popřípadné ujasnění.

jarrro · 11. 05. 2013 18:32 — Editoval jarrro (11. 05. 2013 18:33)

na akej wiki si pozeral? ak na tejto
tak B prípad nie je antisymetrická ani slabo ani silne a ani symetrická

PanTau · 11. 05. 2013 18:54

↑ jarrro:
Ano, přesně na tom odkazu.

a bylo v relaci s b a zároveň b v relaci s a. Podle toho, jestli se tato podmínka vztahuje i na stejné a, b, se liší pojem slabé a silné antisymetrie.

Jak by tedy vapadala SLABĚ antisymetrická relace?

jarrro · 11. 05. 2013 19:19 — Editoval jarrro (11. 05. 2013 19:20)

pozeraj definície nie slovné omáčky ešte k tomu zle citované. slabo antisymetrická napríklad
$\{$A,A$,$A,B$,$B,C$,$A,C$\}$

PanTau · 11. 05. 2013 19:26

↑ jarrro:

Definice co jsi napsal je hezká, nakreslil jsem si to, ale stejně nechápu, co je slabě antisymetrická relace.
Z toho co tam píši je to úplně to samé.

Slabě antisymetrická relace:

Binární relace R na množině X nazývá slabě antisymetrická, platí-li pro všechna a a b z X, že jestliže a je v relaci s b a b je v relaci s a, pak a = b.

Symetrická relace:

V matematice se binární relace R na množině X nazývá symetrická, pokud pro každé a a b z X platí, že pokud a je v relaci s b, je i b v relaci s a.

jarrro · 11. 05. 2013 19:42 — Editoval jarrro (11. 05. 2013 19:43)

↑ PanTau:áno to sú slovné definície a súhlasia so symbolickými
tá tvoja Bčková relácia nie je antisymetrická,lebo
$$A,C$\in R\wedge$C,A$\in R\wedge A\neq C$
teda aspoň ja pri takomto "diagrame" predpokladám, že $A\neq B\neq C\neq A$

PanTau · 11. 05. 2013 19:47

Takže, jaký ,,druhy,, šipek musí obsahovat aby byla slabě antisymetrická?

jarrro · 11. 05. 2013 20:00

nič nemusí, len nesmie obsahovať "kružnicu" veľkosti 2

PanTau · 12. 05. 2013 09:48

↑ jarrro:

Tou kružnicí o velikosti 2 je myšleno toto:?

jarrro · 12. 05. 2013 10:21

to je kružnica veľkosti tri táto je slabo aj silno antisymetrická

PanTau · 12. 05. 2013 10:24

↑ jarrro:

Aha, tak už to chápu, pokud obsahuje kružnici o velikosti 2 (což je o jedno kolečko méně než jsem namaloval) je slabě antisymetrická.

Díky za vysvětlení :-)

jarrro · 12. 05. 2013 11:29

↑ PanTau:práveže nesmie obsahovať aby bola antisymetrická

PanTau · 12. 05. 2013 12:02

↑ jarrro:

Jásný, správně jsem to pochopil, ale blbě napsal, děkuji ! :-)

Matematické Fórum

#1 11. 05. 2013 17:11

slabě antisymetrická relace - kontrola

#2 11. 05. 2013 18:32 — Editoval jarrro (11. 05. 2013 18:33)

Re: slabě antisymetrická relace - kontrola

#3 11. 05. 2013 18:54

Re: slabě antisymetrická relace - kontrola

#4 11. 05. 2013 19:19 — Editoval jarrro (11. 05. 2013 19:20)

Re: slabě antisymetrická relace - kontrola

#5 11. 05. 2013 19:26

Re: slabě antisymetrická relace - kontrola

#6 11. 05. 2013 19:42 — Editoval jarrro (11. 05. 2013 19:43)

Re: slabě antisymetrická relace - kontrola

#7 11. 05. 2013 19:47

Re: slabě antisymetrická relace - kontrola

#8 11. 05. 2013 20:00

Re: slabě antisymetrická relace - kontrola

#9 12. 05. 2013 09:48

Re: slabě antisymetrická relace - kontrola

#10 12. 05. 2013 10:21

Re: slabě antisymetrická relace - kontrola

#11 12. 05. 2013 10:24

Re: slabě antisymetrická relace - kontrola

#12 12. 05. 2013 11:29

Re: slabě antisymetrická relace - kontrola

#13 12. 05. 2013 12:02

Re: slabě antisymetrická relace - kontrola

Zápatí