Matematické Fórum

ScrewDive

Ahoj řeším výraz arcsin cos x. Nevím, jak to "precizně" spočítat (spíše tedy zdůvodnit).
Pokud zaměním pořadí, pak výsledek dostanu rychle: $arcsin(cos(x))\overset{?}{=}cos(arcsin(x))=cos(h)$ za použítí $cos(h)=\sqrt{1-sin(h)^2}$ tedy $\sqrt{1-sin^2(arcsin(x))}=\sqrt{1-x^2}$ což je výsledek. Ale jde spočítat bez triku se záměnou? Případně jak lze záměnu vysvětlit?,?

Brano · 11. 05. 2013 19:33

↑ ScrewDive:
To nemozes len tak vymenit. Pouzi $\cos(x)=\sin$x+\frac\pi{2}$$ .
Pozor vysledok nie je $x+\frac\pi{2}$ .

ScrewDive · 11. 05. 2013 20:02

Hm, vidím že je to složitější a dává to jiné výsledky... Kde se o tom dočtu víc?

Matematické Fórum

#1 11. 05. 2013 18:49 — Editoval ScrewDive (11. 05. 2013 19:01)

arcsin(cos x) vs cos(arcsin x)

#2 11. 05. 2013 19:33

Re: arcsin(cos x) vs cos(arcsin x)

#3 11. 05. 2013 20:02

Re: arcsin(cos x) vs cos(arcsin x)

Zápatí