Matematické Fórum

Boby · 11. 05. 2013 21:15 — Editoval Boby (11. 05. 2013 21:17)

Dobrý den, pomůže mi někdo prosím s limitou? L´Hospitalovo pravidlo mi nefunguje, nebo ho dělám špatně. Předem děkuji za odpověď.

$\lim_{x \to\infty }\frac{\sqrt{2+x}-2}{\sqrt{1+3x}}$

user · 11. 05. 2013 21:29

Ahoj,

$\frac{\sqrt{2+x}-2}{\sqrt{1+3x}}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{\frac2x+1}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)}{\sqrt{3x}\sqrt{\frac{1}{3x}+1}}$

Boby · 11. 05. 2013 21:44

A jak tedy vypadá konečná limita?

user · 12. 05. 2013 00:50

$\lim_{x\to+\infty}\frac{\sqrt{\frac2x+1}-\frac{2}{\sqrt{x}}}{\sqrt{3}\sqrt{\frac{1}{3x}+1}}$
To už by jsi snad zvládnou měl, je to aplikace těch nejzákladnějších pravidel pro počítání s limitami.

Wellcosh · 12. 05. 2013 09:24

↑ Boby: Derivovat odmocniny většinou není dobrý nápad, protože se jich nezbavíš. L'Hospital prostě není univerzální nástroj.

Matematické Fórum

#1 11. 05. 2013 21:15 — Editoval Boby (11. 05. 2013 21:17)

Pomoc s limitou

#2 11. 05. 2013 21:29

Re: Pomoc s limitou

#3 11. 05. 2013 21:44

Re: Pomoc s limitou

#4 12. 05. 2013 00:50

Re: Pomoc s limitou

#5 12. 05. 2013 09:24

Re: Pomoc s limitou

Zápatí