Matematické Fórum

Blackflower · 11. 05. 2013 14:00

Zdravím,
vedel by mi niekto poradiť, ako na nasledujúci príklad?

Napadlo mi rozložiť to na rozdiel dvoch integrálov, ale nemyslím si, že to k niečomu povedie.
Ďakujem vopred.

Stýv · 11. 05. 2013 14:14

vždyť ti tam napsali, jak máš postupovat

Blackflower · 11. 05. 2013 14:16

↑ Stýv: To vidím, ale potrebovala by som to vysvetliť skôr polopatisticky, fakt mi to nedochádza, aj keď by asi malo.

Stýv · 11. 05. 2013 14:20

integrand je ve tvaru $F(b,x)-F(a,x)$ , což jde napsat jako $\int_a^bf(y,x)\d y$ pro vhodný $f$ ...

jarrro · 11. 05. 2013 14:20 — Editoval jarrro (11. 05. 2013 14:21)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

user · 11. 05. 2013 14:26 — Editoval user (11. 05. 2013 14:29)

Ahoj,
asi se myslí postupovat derivací dle parametru.
$I(b)=\int_0^{+\infty}\frac{e^{bx}-e^{ax}}{x}\mathrm{d}x$
Tuhle funkci zderivuji (musí se ověřit, že to lze udělat)
$I'(b)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}\int_0^{+\infty}\frac{e^{bx}-e^{ax}}{x}\mathrm{d}x=\int_0^{+\infty}\frac{\partial}{\partial b}\frac{e^{bx}-e^{ax}}{x}\mathrm{d}x=\cdots$
No a pak výsledek získáš pomocí neurčitého integrálu:
$I(b)=\int I'(b) \mathrm{d}b+C(a)$
Přičemž je potřeba si dát pozor, že konstanta může záviset na druhém parametru, její hodnotu je třeba určit z hodnoty integrálu pro nějakou známou hodnotu integrálu.

EDIT: Aha, tak postupuj dle rad kolegů nade mnou.

Blackflower · 11. 05. 2013 22:32

Vďaka všetkým. Mám v tom ešte slušný chaos, ale vďaka vám aspoň viem, čo sa odo mňa chce. :)

Matematické Fórum

#1 11. 05. 2013 14:00

Integrál

#2 11. 05. 2013 14:14

Re: Integrál

#3 11. 05. 2013 14:16

Re: Integrál

#4 11. 05. 2013 14:20

Re: Integrál

#5 11. 05. 2013 14:20 — Editoval jarrro (11. 05. 2013 14:21)

Re: Integrál

#6 11. 05. 2013 14:26 — Editoval user (11. 05. 2013 14:29)

Re: Integrál

#7 11. 05. 2013 22:32

Re: Integrál

Zápatí