Matematické Fórum

The_Founder · 11. 05. 2013 18:57

Čaute všetci,
neviem si rady s týmto príkladom:
Dĺžky strán pravouhlého trojuholníka tvoria tri za sebou idúce členy aritmetickej postupnosti.
Vypočítajte veľkosti jeho strán, ak Obsah tohto trojuholníka je 54cm^2

Neviem, čo z čoho si mám vyjadriť:(((
Môže mi s tým niekto pomôcť ? Stačí mi len povedať ako na to...

Obdobný príklad so zadaným Obvodom som vyriešil bez problému.
Pri tom príklade som si vyjadril a zo súčtu postupnosti.
Z obvodu som vypočítal b. A pomocou Pytagorovej vety som vypočítal c.
A príklad bol vypočítaný. Ale s horeuvedeným Obsahom neviem....

BakyX · 11. 05. 2013 19:05

Menšia odvesna: $a-d$

Väčšia odvesna: $a$

Prepona $a+d$ .

Platí: $(a-d)^2+a^2=(a+d)^2$ .

Ďalej platí $a(a-d)/2=54$

The_Founder

↑ BakyX:
Hmm, vyzerá to nádejne... Idem to skúsiť

Vyskúšal som a nikam som sa nedostal:((

jelena · 12. 05. 2013 00:43

↑ The_Founder:

Zdravím,

zde se vyplatí z rovnice $a(a-d)/2=54$ vyjádřit $ad=a^2-108$ a tak dosazovat za $ad$ do roznásobeného a upraveného tvaru $(a-d)^2+a^2=(a+d)^2$ , jelikož dostaneš kvadratickou rovnici jen s $a^2$ .
V pořádku? Děkuji.

BakyX · 12. 05. 2013 01:37

↑ The_Founder:

Úpravou prvej rovnice máš $a=4d$ , čo je luxus. Trojuholník má teda strany $3d,4d,5d$ ...

jelena · 12. 05. 2013 12:07

↑ BakyX:

Zdravím a děkuji,

máš o 1 operaci méně, než můj návrh (jinak také kvadratická rovnice jen s $d^2$ ). Reagovala jsem na kolegův EDIT: "Vyskúšal som a nikam som sa nedostal:((" - je snad lepší přidávat takové sdělení samostatným příspěvkem, jinak se nalezne až při úklidu.

Matematické Fórum

#1 11. 05. 2013 18:57

Pravouhlý trojuholník

#2 11. 05. 2013 19:05

Re: Pravouhlý trojuholník

#3 11. 05. 2013 19:10 — Editoval The_Founder (11. 05. 2013 20:20)

Re: Pravouhlý trojuholník

#4 12. 05. 2013 00:43

Re: Pravouhlý trojuholník

#5 12. 05. 2013 01:37

Re: Pravouhlý trojuholník

#6 12. 05. 2013 12:07

Re: Pravouhlý trojuholník

Zápatí