Matematické Fórum

Demosfen · 14. 04. 2013 13:13

Ahojte,
mohli byste mi poradit s výpočtem?
Uhlík v přírodě obsahuje stacionární množství radioaktivního izotopu 14C, jehož obsah v živé hmotě se stálé obnovuje působením kosmického záření a koloběhu uhlíku. Ve hmotách, jež jsou odstíněny, tj. koloběh uhlíku přestal, která množství 14C. Poločas rozpadu 14C je 5730 let. Na egyptské mumii bylo zjištěno, že její radioaktivita činí 56,2% stacionárního stavu. Jak stará je mumie?
Děkuji.

Dwdization · 12. 05. 2013 15:24

Ahoj, platí rovnice $N_{(t)}=N_{(0)}\cdot (\frac{1}{2})^{\frac{t}{T}}$ , kde 'Nt' je počet částic v čase t, 'No' počáteční počet částic a 'T' poločas rozpadu. Víš, že Nt = 0,562 No. Takže:
$0,562 N_{0}=N_{0}\cdot (\frac{1}{2})^{\frac{t}{5730}}$
'No' zkrátíš a pokračuješ logaritmováním:
$log 0,562 = log(\frac{1}{2})^{\frac{t}{5730}}$
$log 0,562 = \frac{t}{5730}\cdot log(\frac{1}{2}) \Rightarrow t=\frac{log0,562\cdot 5730}{log0,5}$
$t\doteq 4764 let :)$ což by odpovídalo, protože za 5730 let má být aktivita částic poloviční, teď tomu zbývá ještě skoro tisíc let a už je skoro na polovině

Matematické Fórum

#1 14. 04. 2013 13:13

Radioaktivita:

#2 12. 05. 2013 15:24

Re: Radioaktivita:

Zápatí