Matematické Fórum

naffisa · 08. 05. 2013 18:33

Moc Vás prosím o pomoc s výpočtem příkladu, nejlépe i s postupem, vůbec si nevím rady, jak na to...Mockrát děkuji!!

grad 1/r2

Brzls · 08. 05. 2013 19:55

No to je teda dost zvláštní zadání. Jak zní celá otázka? Co se po tobě chce?

naffisa · 08. 05. 2013 20:19

v zadání je jen tohle vypočtěte a ještě, že r se nerovná nule :-(

Brzls · 08. 05. 2013 20:24

No nějak to musí být upřesněno. Není třeba r velikost polohového vektoru nebo tak něco? Pak už by to dávalo smysl

naffisa · 08. 05. 2013 21:26

Je to možné. Zadání mi poslal kolega a pravděpodobně tam něco zapomněl dopsat.

Brzls · 08. 05. 2013 21:37

No kdyby to tak bylo, tak velikost vektoru rozepiš podle souřadnic x,y,z a urči parciální derivace podle jednotlivých porměnných. Tyto výsledky pak uspořádej jako uspořádanou trojici do vektoru a uvidíš, že se to dá poměrně snadno upravit zpět jako funkce vektoru R a jeho velikosti r.

ScrewDive · 12. 05. 2013 22:18

spočtu komponentu $\nabla_x r^n=\nabla_x (xx+yy+zz)^{n \over 2}=\frac{\partial }{\partial x}(xx+yy+zz)^{n\over2}= {n\over 2} (xx+yy+zz)^{{n \over 2} -1} 2x$ tedy celkově $\nabla r^n=\vec{r} n r^{n-2}=\hat{r}n r^{n-1}$

nebo na to jít chytře ( http://cs.wikipedia.org/wiki/Ortogonáln … .C4.9Brech )
$\nabla f(r)=\hat{r} 1 \partial_r f$