Matematické Fórum

teress · 13. 05. 2013 12:54

Ahoj, mám dotaz - jaký je rozdíl mezi shodností a stejnolehlostí? Dost se v tom motám..
a vůbec si nevím rady s příkladem: Je dána přímka p, kružnice k(S,r) a bod A (a leží mimo kružnici i přímku). Sestrojte všechny čtverce ABCD, které splňují, že bod B leží na kružnici k a bod D leží na přímce p. Zvolte vzájemnou polohu útvarů tak, aby existovalo alespoň jedno řešení.
Děkuju moc, v pátek maturuju a tahle otázka mi dělá dost problém :(

MirekH · 13. 05. 2013 14:09

Dva útvary jsou shodné, pokud je posunutím, rotací (přímá shodnost) nebo překlopením (nepřímá) můžeme ztotožnit. Jinak řečeno shodné zobrazení zachovává vzdálenosti.

Stejnolehlost je podobné zobrazení dané středem stejnolehlosti $S$ a koeficientem $k$ takové, že $\forall X: |SX'| = k \cdot |SX|$ .

Úloha, na kterou se ptáš, se řeší pomocí rotace.
$\mathcal{R}_{(A;90°)}: k \mapsto k'$
$D \in k' \cap p$

Matematické Fórum

#1 13. 05. 2013 12:54

Posunutí, otočení, shodnost, stejnolehlost

#2 13. 05. 2013 14:09

Re: Posunutí, otočení, shodnost, stejnolehlost

Zápatí