Matematické Fórum

adam.foj · 08. 05. 2013 10:38

Vypočítejte prvky a,b v pravoúhlém trojúhelníku ABC( $\gamma$ = 90°), je-li dáno: c=10, $c_{b}$ =6

jak na to kluci? uz jsem matiku nemel dobrou radku let a jsem uplne mimo

diky

Cheop · 08. 05. 2013 10:43 — Editoval Cheop (08. 05. 2013 11:08)

↑ adam.foj:
Takže jinak
$a^2+b^2=100$ - Pythagorova věta
$b^2=v^2+16\\v^2=b^2-16$
$a^2+v^2=36\\v^2=a^2-36$
$a^2-36=b^2-16\\a^2-b^2=20$
$a^2+b^2=100\\a^2-b^2=20\\2a^2=120\\a^2=60\\a=2\cdot\sqrt{15}$
$b^2=100-a^2\\b^2=100-60\\b^2=40\\b=2\cdot\sqrt{10}$
Řešení:
$a=2\cdot\sqrt{15}\\b=2\cdot\sqrt{10}$

PS: koukám, že výsledky mám obráceně.
Já měl za to, že úsek c_b je ten úsek, který jde od paty výšky na stranu c k bodu B tj. tak jak to mám na obrázku.

Edit:
Aha ten úsek není k bodu, ale ke straně.
Tedy:
$a^2+b^2=100\\b^2=v^2+36\\a^2=v^2+16$
A z toho už to vyjde správně. (délky úseků budou oproti obrázku prohozeny)

adam.foj · 08. 05. 2013 10:56

to $c_{b}$ sam nevim co je. to zadani prikladu je pouze tak jak jsem napsal. kazdpadne vysledek ma byt tolik:
a = $2\sqrt{10}$ ,b = $2\sqrt{15}$

Blackflower

Prepáčte, že skočím do témy, ale tak sa mi zdá, že $c_b$ dostaneme, keď spustíme kolmicu z vrcholu C na stranu c, tá rozdelí stranu c na dve časti. $c_b$ je časť bližšie k strane b.

adam.foj · 08. 05. 2013 11:00

kde si vzal to cislo +16 a -16?
nejak mi to nedochazi

Freedy · 08. 05. 2013 11:08

Úsečka $c_b$ je úsek přepony $|APv|$ . Pata výšky rozdělí stranu c na dva úseky. Bližší ke straně b je c(b) a bližší ke straně a je c(a).
Tento úkol můžeš spočítat například pomocí eukleidových vět:
$a^2 = c*c_a$
$b^2=c*c_b$
Zde znáš c i oba úseky. Takže dopočítat strany už je brnkačka.

adam.foj · 08. 05. 2013 11:10

hej mazec, diky moc, necekal jsem tak brzo odpoved

adam.foj

Vypočítejte prvky b, c v pravoúhlém trojúhelníku ABC( $\gamma$ = 90°), je-li dáno: a = 3,v = $\sqrt{5}$

vedel by jeste nekdo jak na tohle?

vysledek ma byt

a= $\frac{3}{2}\sqrt{5}$ , b= $\frac{9}{2}$

Cheop · 13. 05. 2013 14:50

↑ adam.foj:
$c\cdot c_a=9\\c_a\cdot c_b=5\\c_a+c_b=c\\c\cdot c_b=b^2$

adam.foj

cheop jses si 100% jisty?
tohle ma byt vyska ne? v = $\sqrt{5}$

nejak moc to nechapu

adam.foj · 19. 05. 2013 21:28

pls, najde se tu nekdo kdo by mi trosku ten druhy priklad rozepsal? ja jsem si s nim stale bezradny

jelena · 20. 05. 2013 20:02

↑ adam.foj:

Zdravím, nalezeno při úklidu - třeba si zakládat nové téma na nový dotaz viz pravidla. Kolega ↑ Cheop: používá Eukleidovu větu o výšce a o odvěsně.

Pokud nepomůže, tak si, prosím, založ nové téma. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 08. 05. 2013 10:38

Prvky v pravohulme trojuhelniku

#2 08. 05. 2013 10:43 — Editoval Cheop (08. 05. 2013 11:08)

Re: Prvky v pravohulme trojuhelniku

#3 08. 05. 2013 10:56

Re: Prvky v pravohulme trojuhelniku

#4 08. 05. 2013 10:59 — Editoval Blackflower (08. 05. 2013 11:00)

Re: Prvky v pravohulme trojuhelniku

#5 08. 05. 2013 11:00

Re: Prvky v pravohulme trojuhelniku

#6 08. 05. 2013 11:08

Re: Prvky v pravohulme trojuhelniku

#7 08. 05. 2013 11:10

Re: Prvky v pravohulme trojuhelniku

#8 12. 05. 2013 19:54 — Editoval adam.foj (12. 05. 2013 19:57)

Re: Prvky v pravohulme trojuhelniku

#9 13. 05. 2013 14:50

Re: Prvky v pravohulme trojuhelniku

#10 13. 05. 2013 20:45 — Editoval adam.foj (13. 05. 2013 20:48)

Re: Prvky v pravohulme trojuhelniku

#11 19. 05. 2013 21:28

Re: Prvky v pravohulme trojuhelniku

#12 20. 05. 2013 20:02

Re: Prvky v pravohulme trojuhelniku

Zápatí