Matematické Fórum

Rupyas · 13. 05. 2013 17:14

Ahoj, pomůžete mi ho prosím vyřešit? Já si nevím rady..

Jakou sílu potřebujeme na zvednutí kamene k hladině vodní nádrže, jestliže kámen ná objem 10 litrů, je žulový (hustota žuly je 2800 kg/metr krychlový)?

MirekH · 13. 05. 2013 17:38

Na kámen působí tíhová síla $F_g = mg = \rho_{zula} V g$ směrem ke dnu a vztlaková síla $F_{vz} = \rho_{voda} V g$ směrem k hladině. Výsledná síla má velikost $F = F_g - F_{vz}$ a působí směrem ke dnu. Na vyzvednutí kamene musíš působit stejně velkou silou opačného směru. Stačí dosadit.

marnes · 13. 05. 2013 17:38

↑ Rupyas:

Dolů působí síla $F_{G}=mg$
Nahoru $F_{vz}=V\varrho g$

Musí platit rovnost, takže tam, kde je méně, musíme pomoci silou F

Rupyas · 13. 05. 2013 17:45

Já na tohle chyběl, mohli by jste mi to vypočítat celé?

Já nemám páru, co dělat.. :/

Děkuji.

marnes · 13. 05. 2013 17:48

↑ Rupyas:
Ty jsi asi chyběl pořád, co?
Vždyť to máš vyřešené, stačí jen dosadit čísla!!!

Rupyas · 13. 05. 2013 17:50

Na M a F jsem nikdy nebyl a teď jsem byl i nemocný a vidím to poprvé..

Nevím, co dosadit :D

MirekH · 13. 05. 2013 18:41 — Editoval MirekH (13. 05. 2013 18:41)

↑ Rupyas:
Hledanou sílu máš vyjádřenou ve tvaru $F = F_g - F_{vz} = \rho_{zula}Vg - \rho_{voda}Vg = (\rho_{zula} - \rho_{voda})Vg.$
Dosadíš zadanou hustotu žuly a zadaný objem, tíhové zrychlení se bere $g = 10 \mathrm{m \cdot s^{-2}}$ nebo $g = 9,81 \mathrm{m \cdot s^{-2}}$ , hustota vody je cca $\rho_{voda} = 1000 \mathrm{kg \cdot m^{-3}}$ .
Doufám, že tě v prváku snad už nemate používání záporných mocnin v jednotkách. Ale jinak má ↑ marnes: pravdu, dosadit do vzorce bys měl umět už dávno.