Matematické Fórum

breta21 · 13. 05. 2013 21:51

Dobrý večer,

mohl by mi někdo prosím pomoci s definicí derivace a limity ? na internetu jsem našel pouze zapis derivace, ale mám trošku mezery ve čteni techto zapisu, mohl by mi je nedko prečist ? :)

definice treba zde : http://www.matweb.cz/limita-funkce#gsc.tab=0
http://cs.wikipedia.org/wiki/Limita_funkce

Hanis · 13. 05. 2013 22:30 — Editoval Hanis (13. 05. 2013 22:31)

Ahoj,
já ti klidně odpovím, ale vlastně ses na nic nezeptal...

A jakou definici jaké limity chceš? Vlastní/nevlastní/jednostrannou ve vlastním/nevlastním bodě funkce/posloupnosti pomocí epsilon-delta/okolí?

breta21 · 13. 05. 2013 22:35

↑ Hanis: definici limity funkce, pomoci delta a epsilon okoli :)

Hanis · 13. 05. 2013 22:40

Tak třeba definice vlastní limity ve vlastním bodě pomocí epsilon-delta.

Funkce f(x) má v bodě a limitu L právě tehdy, když:

$(\forall \varepsilon >0) (\exists \delta >0) (\forall x \in \mathbb{R}) (|x-a|<\delta)\Rightarrow (|f(x)-L|<\varepsilon)$

breta21

↑ Hanis: skvele :D ale presne tenhle zapis bych potreboval "prečist"....asi takto: pro každe epsilon okoli vetši než 0 (nechybi tam nejaky znak?- definice by mela pokračovat neco ve smyslu) existuje prave jedno delta okoli vetši než nula takove.....

Hanis · 13. 05. 2013 22:44

"Pro všechna epsilon kladná existuje delta kladné tak, že pro všechna x reálná, jejichž vzdálenost je od a menší než delta platí, že vzdálenost f(x) od L je menší, než epsilon."

Nechybí. A právě jedno delta je nesmysl.

breta21 · 13. 05. 2013 22:48

↑ Hanis: bomba, presne tohle jsem hledal, mužu te poprosit o to same pro derivaci funkce ?

Hanis · 13. 05. 2013 22:52 — Editoval Hanis (13. 05. 2013 22:53)

Tak derivace se definuje jako limita:

buď $f'(a)=\lim_{x\to a} \frac{f(x)-f(a)}{x-a}$

nebo $f'(x)=\lim_{h\to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$

breta21 · 13. 05. 2013 22:55

↑ Hanis: jjj dik, to jsem našel i zde http://www.matweb.cz/derivace#gsc.tab=0 , ale mám stejný problém jako v předchozím případě, jak to mám "prečíst" ?

Hanis · 13. 05. 2013 22:56

"Limita pro x jdoucí k a z výrazu/funkce..."

breta21 · 13. 05. 2013 23:11

↑ Hanis: ach so, ok díky, jen pro případ že by měl někdo stený problém a narazil na tady toto, na netu jsem našel aspon takovy slovni prepis definice : "derivace je limita podílu přírůstku funkce při malé změně x (z x na x+h) dělené změnou x:" - což je ta druha možnost..

jinak dík honzo, to je vše co jsem potřeobal

Matematické Fórum

#1 13. 05. 2013 21:51

definice - limita, derivace

#2 13. 05. 2013 22:30 — Editoval Hanis (13. 05. 2013 22:31)

Re: definice - limita, derivace

#3 13. 05. 2013 22:35

Re: definice - limita, derivace

#4 13. 05. 2013 22:40

Re: definice - limita, derivace

#5 13. 05. 2013 22:42 — Editoval breta21 (13. 05. 2013 22:44)

Re: definice - limita, derivace

#6 13. 05. 2013 22:44

Re: definice - limita, derivace

#7 13. 05. 2013 22:48

Re: definice - limita, derivace

#8 13. 05. 2013 22:52 — Editoval Hanis (13. 05. 2013 22:53)

Re: definice - limita, derivace

#9 13. 05. 2013 22:55

Re: definice - limita, derivace

#10 13. 05. 2013 22:56

Re: definice - limita, derivace

#11 13. 05. 2013 23:11

Re: definice - limita, derivace

Zápatí